有限元方法中的滑动节点对接触模型

"本书主要介绍了有限元方法在可视化设计中的应用，特别关注了滑动节点对的处理方式，包括分离节点对、粘结节点对和滑动节点对的力学模型。书中通过具体公式阐述了各类型节点对在有限元分析中的作用，并提及了增量解法中的摩擦力正负判断以及接触类型变化的准则。此外，书目还覆盖了从线性到非线性有限元的广泛主题，如结构动力学、非线性材料和几何非线性等问题。" 滑动节点对是有限元分析中处理接触问题的重要组成部分，特别是在涉及摩擦的情况。在描述滑动节点对的力学模型时，书中引入了三个关键的方程式，分别代表了三个不同的状态：无滑动、粘结和滑动。对于滑动节点对，摩擦力的大小和方向取决于滑动方向与局部坐标轴1η的倾角α，并依据库仑摩擦定律确定，即摩擦力与正压力成比例，且方向与相对滑动方向相反。在增量求解过程中，滑动方向可能根据相对位移来判断，也可能基于前一步的摩擦力方向。 书中强调，在增量解法中，接触点对的类型应该保持不变，但不同增量步之间可能会有所变化。表10-1提供了判断接触类型是否改变的准则，这对于理解和解决复杂的工程问题至关重要。此外，该书作为高等工程力学系列教材的一部分，不仅涵盖了基础的线性有限元，还深入探讨了非线性问题，如材料非线性和几何非线性，以及结构振动和动力响应分析，为读者提供了一套完整的有限元学习体系。 书中的各个章节详细地介绍了各种有限元单元类型，如矩形单元、等参数单元、杆系单元和板壳单元，以及它们在实际问题中的应用。对于非线性问题，书中详细讨论了解决方法，包括时间无关和时间相关的非线性问题，以及与之相关的解的收敛性和稳定性。 总体而言，《滑动节点对-数据之美-一本书学会可视化设计》是一本深入浅出的有限元学习资料，适合希望掌握有限元分析技术，特别是接触问题和非线性问题解决的工程师和学者。通过阅读这本书，读者不仅可以理解滑动节点对的工作原理，还能全面掌握有限元分析的基本理论和实践技巧。