"函数极限与连续练习题第一章-选择题"

本段描述了《第一章_函数极限与连续练习题.pdf》中的一些选择题。 第一题是关于函数极限的存在性的判断。根据给定的条件：存在0lim[ ( )( )]xx f xg x→，但不存在0lim[ ( )( )]xx f xg x→-，我们需要判断正确的选项。选项（A）0lim( )xx f x→ 不一定存在，选项（B）0lim ( )xx g x→不一定存在，选项（C）022lim[( )( )]xx fxgx→-必不存在，选项（D）0lim( )xx f x→不存在。通过对比题干中的条件和选项的描述，我们可以得出正确的答案是选项（D）0lim( )xx f x→不存在。 第二题是关于数列极限的性质的判断。已知条件为nnxay≤≤且 lim()0,nnnyx→∞-=，我们需要判断{ } { },nnxy的性质。选项（A）都收敛于 a，选项（B）都收敛，但不一定收敛于 a，选项（C）可能收敛，也可能发散，选项（D）都发散。通过对比题干中的条件和选项的描述，我们可以得出正确的答案是选项（A）都收敛于 a。 第三题是关于函数极限的计算的判断。我们需要判断下列各式中正确的是哪个。选项（A）01lim(1)1xxx → =，选项（B）01lim(1)xxex → =，选项（C）1lim(1)xxex→∞-=，选项（D）1lim(1) xxex-→∞ =。通过对比选项中的函数表达式和题干中的要求，我们可以得出正确的答案是选项（B）01lim(1)xxex → =。 第四题是关于函数极限的性质的判断。已知条件为( ), ( )f x g x 在0x =的某去心领域内有定义，并且当0x →时( ;"。。。我们需要判断函数的性质。由题干可知，f(x)和g(x)在0附近有定义，并且当x趋近于0时，它们的性质变化不确定。因此，我们不能确定f(x)和g(x)的极限值或发散性，所以无法确定正确的选项。 综上所述，根据题目中给出的条件，我们可以得出第一题的正确答案是选项（D）0lim( )xx f x→不存在，第二题的正确答案是选项（A）都收敛于 a，第三题的正确答案是选项（B）01lim(1)xxex → =，第四题无法确定正确答案。