利用ArcGIS Engine构建Delaunay三角网解决太阳影子定位

本文主要探讨了在ArcGIS Engine环境下，如何利用Delaunay三角网构建来解决实际的太阳影子定位问题。作者通过数学建模的方法，针对四个不同的问题提出了具体的解决方案。 在问题二中，作者分析了一个已知影子顶点坐标、日期和时刻的情况，目的是确定直杆的位置。通过将附件1中的数据代入影长变化函数，形成一个超定方程组。然后，构建了一个以影长差值绝对值最小化的单目标优化模型，结合经纬度的限制，采用穷举搜索法寻找直杆的位置。 问题三则涉及到已知影长坐标和测量时刻，需要求解直杆的经纬度和测量日期。作者将附件2和附件3的数据代入影长变化函数，同样得到了超定方程组。此问题被转化为一个双目标最优化问题，以影长差值最小和影长曲线斜率差最小为目标，利用穷举搜索法建立模型并求解。 问题四的关注点在于从视频中提取影子长度，以确定位置。首先，通过图像预处理（如灰度化、小连通域处理）和Canny边缘检测算法提取影子轮廓。接着，建立坐标转换模型，计算影子长度，再形成超定方程组。最后，以差值绝对值最小为目标，建立单目标优化模型，应用穷举搜索找到直杆位置。同时，建立双目标优化模型，利用人工鱼群算法确定经纬度和日期，并对直杆高度进行敏感性分析。 在数据处理部分，作者整理了附件1-3的数据，得到各个附件的实际影长。对于问题一，建立了影长变化模型，分析了影长与各参数的关系，以及误差对影长的影响。对于问题二和三，模型的合理性通过与文献数据对比得到验证。问题四中，通过处理视频数据，成功定位了拍摄地点。 文章深入探讨了太阳影子定位的数学建模方法，使用了ArcGIS Engine的Delaunay三角网技术，结合各种优化算法，解决了一系列实际问题。这些问题的解决依赖于精确的数学模型和有效的数据处理策略，对于理解和应用太阳影子定位技术具有重要的理论与实践意义。