非线性时滞系统非脆弱保成本控制设计

"该文研究了具有变时滞和控制器增益摄动的非线性系统的非脆弱保成本控制问题，旨在设计一个无记忆状态反馈控制律，使系统在闭环状态下保持渐近稳定，同时保证性能指标不超过预设界限。采用线性矩阵不等式（LMI）技术给出了控制器存在的条件和设计方法。" 文章详细探讨了一类特殊的非线性动态系统，即具有可变时滞的系统，这种系统在实际应用中非常常见，因为许多物理过程都涉及到时间延迟效应。文章指出，考虑到控制器自身参数可能存在不确定性（如加法和乘法摄动），传统的鲁棒控制策略可能不再适用，因为它们对控制器参数的变化非常敏感，可能导致控制系统的性能大幅下降。为了克服这个问题，作者提出了非脆弱保成本控制的概念，这是一种新的控制策略，旨在确保即使在控制器参数有扰动的情况下，闭环系统仍能保持稳定，且系统性能指标不超过预设的上界。 文章的核心贡献在于提出了一种无记忆状态反馈非脆弱保成本控制律，适用于存在加法和乘法摄动的情况。通过利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）工具，作者能够推导出控制器存在的充分条件，并给出了具体的控制器设计步骤。线性矩阵不等式是一种强大的分析和优化工具，常用于解决控制系统设计中的复杂优化问题，特别是处理不确定性和时滞问题。 此外，文章还简要回顾了保成本控制和非脆弱控制领域的研究进展，强调了非线性系统非脆弱保成本控制问题的重要性，尤其是在面对控制器参数变化时的鲁棒性需求。文章最后详细描述了问题的数学模型，并给出了控制器设计的具体数学表达式。 关键词涉及的领域包括非线性系统、时滞系统、非脆弱控制、保成本控制和线性矩阵不等式，这些都是控制理论的重要分支。中图法分类号TP273表明这是信息技术和计算机科学领域的研究成果，文献标识码A则表示这是一篇原创性的学术论文。 这篇文章为解决具有变时滞的非线性系统在控制器不确定性下的控制问题提供了新的理论基础和实用方法，对于提升系统的稳定性和性能具有重要意义，对相关领域的研究工作提供了有价值的参考。