不确定多时滞非线性系统的鲁棒非脆弱H∞控制器设计

"这篇论文是2011年4月发表在《华中科技大学学报（自然科学版）》第39卷第4期的一篇自然科学论文，由付兴建、刘小河、管萍和厉虹合作完成。研究主题是关于不确定多时变时滞非线性系统的鲁棒非脆弱H∞控制设计，主要关注如何在存在不确定性的情况下，设计出能够确保系统稳定且具有H∞性能的控制器。该研究受到了国家自然科学基金和北京市自然科学基金的支持。" 在多时滞非线性系统的控制领域，本文提出了一种针对含有不确定性和时变时滞的非线性系统的鲁棒非脆弱H∞控制策略。这里的“非脆弱”意味着控制器在面临参数变化或外部干扰时仍能保持其性能，而“鲁棒”则意味着控制器对系统中的不确定性具有抵抗能力。论文假设系统的不确定性是范数有界的，并且所有状态都是可测量的。 为了设计这种控制器，研究者运用了李亚普诺夫稳定性理论，这是一种用于分析和设计控制系统稳定性的重要工具。通过构建适当的李亚普诺夫函数，他们将控制器设计问题转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式。线性矩阵不等式是一种数学工具，可以有效地求解控制系统的设计问题，特别是对于保证系统稳定性和性能的问题。 论文给出了确保不确定多时变时滞非线性闭环系统渐近稳定的充分条件，以及非脆弱鲁棒H∞状态反馈控制器存在的条件。通过解这些线性矩阵不等式，可以得到满足要求的控制器参数，同时确保从系统扰动到受控输出的传递函数的H∞范数不超过预设的阈值。这一设计不仅保证了系统的稳定性，还提供了对扰动的抑制能力，实现了H∞性能标准。 为了证明所提方法的有效性和实用性，论文还进行了数值计算实例，这些实例进一步验证了所提出方法在实际应用中的可行性和效率。 关键词涉及非线性系统、非脆弱控制、鲁棒控制、不确定性、时滞和线性矩阵不等式，这些关键词反映了论文的核心研究内容和方法。根据中图分类号TP273，可以判断这属于自动控制技术领域的研究，而文献标志码A则表明这是一篇原创性的学术论文。