不确定时滞广义系统的鲁棒非脆弱H∞控制设计

"研究不确定时滞广义系统的鲁棒非脆弱H ∞控制问题，通过线性矩阵不等式设计控制器" 本文探讨了一类具有状态时滞和控制器增益摄动的不确定广义系统的鲁棒非脆弱H ∞控制策略。在控制理论中，广义系统是指那些包含奇异矩阵或非标准动态模型的系统，它们在实际工程应用中非常常见，如电力系统、生物系统和网络控制系统等。时滞效应是许多实际系统中的固有特性，它可能导致系统稳定性降低和性能恶化。 对于这类系统，文章提出了两种类型的控制器增益摄动模型：加法式和乘法式。加法式摄动通常表示控制器增益受到恒定或时变的不确定性的影响，而乘法式摄动则可能源于系统参数与控制器增益之间的非线性相互作用。这两种情况下的控制器设计都是控制理论中的重要问题，因为它们涉及到如何在不确定性环境下保持系统的稳定性和性能。 为了实现鲁棒非脆弱H ∞控制，文章采用了广义二次稳定性（Generalized Quadratic Stability, GQS）的概念。GQS是一种确保系统在不确定性和时滞存在下仍能保持稳定的方法，同时保证了系统的H ∞性能指标，即系统输出对扰动的抑制能力。H ∞控制的目标是设计控制器使得系统对所有可能的扰动源具有最小的增益，从而限制了系统输出的波动。 文章的关键贡献在于提出了一组线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）来解决控制器的设计问题。LMI是一种强大的工具，可以用于求解各种控制系统设计问题，包括稳定性分析、控制器设计和滤波器设计等。通过求解这些不等式，可以找到能够保证系统稳定性和H ∞性能的控制器增益。 数值实例进一步验证了所提出方法的有效性，展示了在实际应用中如何运用这些理论结果来设计控制器，以应对不确定性和时滞带来的挑战。这种方法的优点在于其计算效率高且易于实施，为实际工程问题提供了实用的解决方案。 总结来说，该文针对不确定时滞广义系统，提出了一种基于线性矩阵不等式的鲁棒非脆弱H ∞控制策略，不仅解决了控制器设计问题，还为处理系统中的不确定性、时滞以及控制器增益摄动提供了理论依据。这一研究对于提升复杂系统的控制性能和鲁棒性具有重要的理论和实践价值。