基于LMI的线性不确定离散时滞系统鲁棒非脆弱H∞控制

"线性不确定离散时滞系统的鲁棒非脆弱H∞控制是2008年的一篇关于工程技术的论文，由吴珠和刘国栋发表于智能系统学报。该研究运用线性矩阵不等式（LMI）方法，探讨了在存在时变参数不确定性和时滞的情况下，如何设计鲁棒且非脆弱的H∞状态反馈控制器。" 这篇论文的核心在于解决线性不确定离散时滞系统的控制问题。线性不确定离散时滞系统是指系统模型中包含不确定性因素以及时间延迟的离散时间系统。这些不确定性可能是由于物理模型简化、环境扰动或参数变化等原因导致的，并且它们的大小和行为可以是时变的。此外，控制器的增益也可能会受到加性和乘性的时变摄动，这些摄动可能来自制造误差、操作条件的变化或系统老化。 论文提出了使用线性矩阵不等式（LMI）作为工具来设计非脆弱H∞控制器。LMI是一种有效的优化工具，尤其适用于处理稳定性、控制性能和设计约束等问题。通过LMI，作者给出了确保控制器存在并能保持系统鲁棒稳定性的条件，同时保证系统具有一定的H∞衰减水平。H∞控制的目标是使系统在抑制噪声干扰的同时，维持良好的性能指标。 论文特别关注了两种情况下的控制器增益摄动：加性摄动和乘性摄动。加性摄动意味着控制器增益受到一个与时间相关的附加量的影响，而乘性摄动则表示控制器增益与系统变量的乘积产生影响。这两种类型的摄动都可能导致控制器的脆弱性，即控制器性能对参数变化的敏感度。 通过LMI形式的条件，作者能够确保在考虑这些摄动时，设计的控制器仍能保证系统的鲁棒稳定性。这意味着即使在不确定性和摄动存在的情况下，闭环控制系统也能保持稳定，且具备一定的抗干扰能力。 论文中还提供了一个实例，用以验证所提出设计方法的有效性。实例分析通常是对理论结果的实际验证，有助于证明理论框架在实际应用中的可行性和实用性。 这篇论文对于理解和设计用于线性不确定离散时滞系统的鲁棒非脆弱H∞控制器提供了有价值的贡献，不仅扩展了H∞控制理论，还为工程实践中遇到的复杂控制问题提供了实用的解决方案。