不确定时变时滞系统非脆弱鲁棒H∞控制器设计方法

"不确定线性时变时滞系统的非脆弱鲁棒H∞控制器设计 (2015年)" 本文探讨的是在工业控制领域中一个关键问题，即如何为存在时滞和不确定性的线性时变系统设计非脆弱鲁棒H∞控制器。时滞是许多实际系统中的常见现象，如化学反应器、生物过程和网络控制系统，它可能导致系统的不稳定性和性能恶化。不确定性则源于模型简化、参数漂移或外界干扰，进一步增加了控制设计的挑战。 基于Lyapunov稳定性理论，该研究提出了一种新颖的方法来处理具有已知时滞区间的不确定时变时滞系统。Lyapunov-Krasovskii函数是稳定分析的基础，通过构造这样的函数，可以评估系统的稳定性。同时，引入了一种新的积分不等式技术，这有助于减小保守性，即更精确地处理时滞的影响。 论文的焦点在于非脆弱鲁棒控制器的设计，这意味着控制器即使在参数变化或外部扰动的情况下也能保持系统的稳定性及满足H∞性能指标。H∞控制旨在确保系统在面临噪声和干扰时仍能保持良好的性能，同时限制从干扰到输出的传递函数的无穷大频率增益在某个预定的界限内。 传统的控制器设计可能因为参数变化而变得脆弱，导致闭环系统的稳定性受损。为解决这一问题，作者采用改进的锥补线性化迭代算法（ICCL）来设计低保守性的状态反馈控制器。ICCL是一种有效的优化工具，能够处理非凸优化问题，特别是线性矩阵不等式（LMI）问题，这对于控制器设计至关重要。 仿真结果证实了所提方法的有效性，表明所设计的非脆弱鲁棒H∞控制器能够确保系统的稳定性和预期的H∞性能，即使在存在不确定性及参数变化的情况下。这项工作对于理论研究和实际工程应用都具有重要的价值，因为它提供了一种应对复杂时滞和不确定性问题的实用策略。 该研究为不确定线性时变时滞系统的控制器设计提供了新的见解，特别是在考虑非脆弱性方面。这有助于开发更适应实际环境的控制策略，提高系统的鲁棒性和性能，对于提升工业控制系统的效率和可靠性具有重要意义。