时变时滞线性随机系统鲁棒H∞滤波设计

"线性不确定随机系统时滞相关的H∞滤波" 本文主要探讨了线性不确定随机系统中，带有时变状态时滞的鲁棒H∞滤波问题。H∞滤波是一种控制理论中的重要技术，其目标是在保证系统稳定性的同时，最小化滤波误差系统对干扰的传递函数，即H∞性能指标。这里的“不确定”指的是系统参数存在不确定性，可能由于建模误差、外部扰动或内部噪声等因素导致。 在描述符系统模型转换的基础上，研究人员建立了一个新的Lyapunov-Krasovskii函数，这是一种常用于分析和设计稳定性控制器的数学工具。通过引入自由加权矩阵，该方法能够消除Lyapunov矩阵与系统矩阵乘积项的影响，从而避免了对Lyapunov矩阵的特定约束，降低了滤波器设计的保守性。这意味着设计过程更加灵活，可以适应更广泛的系统条件。 利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）方法，作者分别给出了当系统模型完全已知和系统存在结构不确定性时，时滞相关的鲁棒H∞滤波器设计的充分条件。LMI是一种强大的工具，能够将复杂的系统稳定性与优化问题转化为易于求解的代数形式。 通过数值仿真，所提出的方法被证明是有效的，能够确保滤波误差动态系统实现指数均方稳定，同时满足预设的H∞性能指标。这一成果对于理解和解决实际工程中的随机系统滤波问题具有重要的理论和实践价值，特别是在信号处理、控制工程和通信等领域。 关键词：H∞滤波；随机系统；指数均方稳定；线性矩阵不等式 文章的发表得到了国家自然科学基金的支持，展示了在随机系统理论和滤波器设计方面的最新研究进展。对于从事相关领域研究的工程师和学者，这篇文章提供了有价值的理论依据和技术参考。