非线性离散时滞模糊系统不完全测量H∞滤波设计

"不完全测量情形下非线性离散时滞系统的模糊H∞滤波 (2011年)" 是一篇关于控制理论与工程的科研论文，主要探讨了在存在不完全测量的情况下，如何设计非线性离散时滞模糊系统的H∞滤波器，以实现滤波误差系统的均方指数稳定性和干扰抑制。 该论文的核心内容涉及以下几个知识点： 1. **非线性离散时滞系统**：这是一个动态系统模型，其中系统状态随着时间离散地变化，并且系统的延迟效应会影响其行为。非线性部分反映了系统中可能存在非比例或非线性关系的物理过程。 2. **模糊系统**：模糊系统是一种处理不确定性信息的数学模型，它利用模糊逻辑来模拟人类的模糊推理过程。在本文中，模糊系统被用来描述系统的复杂行为和不确定性。 3. **不完全测量**：在实际应用中，由于传感器限制或噪声，我们可能无法获得系统的完整状态。论文通过引入服从Bernoulli分布的随机变量来描述这种不完全测量的情况。 4. **H∞滤波**：H∞滤波是滤波理论的一个分支，旨在设计滤波器，使得系统在保证稳定性的前提下，能有效抑制输入信号中的干扰，同时保持良好的滤波性能。这里的H∞表示滤波器对最大干扰传递的限制。 5. **模糊Lyapunov泛函**：这是在模糊系统稳定性分析中使用的工具，类似于传统线性系统的Lyapunov函数，用于证明系统指数稳定性的方法。通过对模糊Lyapunov泛函的构建和分析，可以推导出系统的稳定性条件。 6. **时滞依赖的充分条件**：论文基于模糊Lyapunov泛函，提出了滤波误差系统均方指数稳定的时滞依赖充分条件。这些条件与系统的时滞大小有关，确保了即使在存在时滞的情况下，系统仍能保持稳定。 7. **线性矩阵不等式（LMI）**：论文中提到，H∞滤波器的设计可以通过解决一组线性矩阵不等式来实现。LMI是一种优化工具，广泛应用于控制系统的设计和分析，因为它可以有效地求解复杂的稳定性条件和控制器设计问题。 这篇论文为非线性离散时滞模糊系统在不完全测量情况下的H∞滤波问题提供了理论框架和解决方案，对于理解和设计这类复杂系统的滤波器具有重要的理论价值和实际意义。通过利用模糊逻辑和概率统计方法，以及线性矩阵不等式的计算技术，该研究为处理实际工程问题提供了一种实用的方法。