马尔可夫跳变时滞系统非脆弱H∞滤波设计

"该文是关于跳变时滞系统非脆弱H∞滤波器设计的学术论文，发表于2009年10月的华南理工大学学报(自然科学版)。作者探讨了一类具有马尔可夫跳变参数的Ito类型不确定随机时滞系统的滤波器设计，重点在于在系统和滤波器都存在不确定性的情况下，如何确保滤波误差系统的鲁棒随机指数均方稳定性，并达到一定的干扰抑制性能。通过使用线性矩阵不等式（LMI）和Ito公式，作者提出了非脆弱滤波器设计的可解性条件。数值实例证明了这种方法的有效性，并通过比较展示了非脆弱滤波器相对于传统滤波器的优势。关键词包括马尔可夫跳变、时滞系统、非脆弱滤波、加性增益摄动以及线性矩阵不等式。" 这篇论文主要涉及以下几个关键知识点： 1. **马尔可夫跳变参数**：马尔可夫过程是一种随机过程，其状态转移概率仅依赖于当前状态，而与过去的历史无关。在本文中，马尔可夫跳变被用于描述系统的动态行为随时间的随机变化。 2. **Ito类型不确定随机时滞系统**：Ito微分方程是随机微分方程的一种，用于描述包含随机噪声的时间演变过程。这里的“时滞”指的是系统变量的当前状态依赖于过去的值，增加了系统的复杂性。而“不确定”则意味着系统中存在未知或不可精确度量的因素。 3. **非脆弱H∞滤波器设计**：H∞滤波是控制理论中的一个重要概念，旨在最小化系统输出到干扰信号的传递函数的无穷范数，从而实现干扰抑制。非脆弱滤波器则是在滤波器参数可能存在不确定性的情况下，仍然能保持性能的滤波器设计方法。 4. **鲁棒随机指数均方稳定性**：这是稳定性分析的一个标准，意味着即使系统存在不确定性，滤波误差系统也能在统计意义上随着时间指数级衰减。 5. **线性矩阵不等式（LMI）**：LMI是一种工具，用于解决优化问题，特别是在控制系统和滤波器设计中，它可以简化求解过程，确保系统的稳定性和性能。 6. **加性摄动**：在被控对象和滤波器中，加性摄动指的是除了基本动态之外的额外影响，可能来自于测量误差、环境变化等因素。 7. **滤波误差系统**：滤波器的输出与真实信号之间的差异构成了滤波误差，其稳定性是评价滤波器性能的关键。 8. **数值算例与比较**：论文通过具体的计算例子验证了提出的非脆弱滤波器设计方法的有效性，并通过与其他方法的对比，突显了非脆弱滤波器在应对不确定性方面的优势。 这篇论文为处理具有随机性和时滞的复杂系统的滤波问题提供了一个新的非脆弱设计框架，对于实际工程应用，尤其是在面临不确定性挑战的领域，如航空航天、通信和自动化控制等领域，具有重要的理论价值和实践意义。