改进不确定线性时滞系统稳健的H∞滤波设计

本文主要探讨了一类不确定线性连续时滞系统的鲁棒\( H_{\infty} \)滤波问题。在这个领域，\( H_{\infty} \)滤波是一种重要的控制策略，它旨在最小化系统在面对外部干扰或模型不确定性时的滤波误差。针对这类系统，由于存在时间延迟，滤波设计变得更加复杂。 研究者采用时滞分解方法，这是处理时变时滞问题的一种有效手段，它通过将复杂的时滞系统分解成更易管理的部分，使得问题的求解更为直观。通过构建新的Lyapunov-Krasovskii泛函，这是一种在稳定性分析中常用的数学工具，研究者能够在理论上确保系统的稳定性，并估计其性能界限。 接下来，作者引入了一种积分不等式，这在性能分析中起着关键作用，它为确定性系统的\( H_{\infty} \)性能提供了严谨的分析框架。通过线性化技术，通常用于处理非线性系统的近似，作者将这个问题转化为线性矩阵不等式（LMI）的形式。LMI是控制理论中的一个核心工具，它允许通过数值方法寻找最优解，将原本复杂的滤波器设计问题转化为求解一组矩阵方程的问题。 文章进一步扩展了确定性系统滤波器的设计方法，使之适用于凸多面体不确定性情况。这种不确定性模型广泛应用于实际工程问题中，因为它可以捕捉到许多类型的随机扰动和参数变化。通过这种方法，滤波器不仅对已知的模型误差有鲁棒性，还能够应对一定程度的未知不确定性。 最后，作者通过仿真示例验证了所提方法的有效性。这些例子展示了在考虑不确定性和时间延迟的情况下，设计出的滤波器如何成功地保持系统的稳定性和性能，即使在面临外部干扰时也能提供良好的滤波效果。 这篇文章在不确定线性连续时滞系统中探讨了\( H_{\infty} \)滤波的关键技术和策略，为实际应用中这类系统的控制设计提供了理论基础和实用方法。其工作对于提升控制系统的鲁棒性和稳定性具有重要意义。