不确定时变时滞线性系统的鲁棒采样控制方法

"不确定时变时滞线性系统的鲁棒采样控制 (2009年)" 本文主要探讨了不确定时变时滞线性系统的鲁棒采样控制问题，这是一个在现代控制理论中至关重要的议题。时滞现象在许多实际工程系统中普遍存在，如化学反应器、生物过程和网络控制系统等，而时滞的存在往往会使系统的动态性能和稳定性受到严重影响。在该文中，作者关注的是那些时滞快速变化的情况，这是因为在某些应用中，时滞可能在短时间内经历显著的变化，这对控制器的设计提出了更高的挑战。 作者首先引入了一个含有不确定参数和快时变时滞的线性系统模型，用数学表示为动态方程(1)。系统中的矩阵A、Ad、B代表了系统的静态特性，而di(t)（i=1,2）则表示两个快时变时滞项，它们的上界由常数d定义。不确定性体现在A和B矩阵中，这通常是因为实际系统参数难以精确测量或模型简化导致的。 为了处理这个问题，文章采用了线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities，LMI）的方法。LMI是一种有效的工具，它可以用来求解各种控制系统设计问题，包括稳定性分析和控制器设计。在这种情况下，LMI被用来设计一个鲁棒采样控制律，该控制律能够在面对不确定性时确保系统的鲁棒稳定性。这种设计方法的优点在于它能够处理时滞相关的问题，并且提供了数值可解的形式，适合于计算求解。 文中进一步指出，传统的连续时间控制设计在处理采样系统时可能会忽略采样器和保持器的影响，而采样控制则考虑了这些因素，从而使得设计出的控制器更符合实际应用场景。针对快时变时滞，采样控制策略需要更加精细，以确保在不同采样时刻的系统性能。 最后，作者通过仿真案例验证了所提出的采样控制方法的有效性。这种方法不仅能够确保系统的鲁棒稳定性，还能在面临时滞变化和参数不确定性的情况下提供良好的控制性能。 该文提出的时滞相关设计方法为解决不确定时变时滞线性系统的鲁棒采样控制问题提供了一种实用的途径。这种方法不仅理论上有重要意义，而且在实际工程应用中也有广阔的应用前景，尤其是在那些时滞快速变化的系统中。通过LMI工具，工程师可以更有效地设计控制器，以应对复杂的系统动态和不确定性，提高系统的整体性能。