不确定时变时滞系统鲁棒最优H∞控制方法

"不确定时变时滞系统的鲁棒最优H∞控制 (2010年)" 本文探讨的主题聚焦于参数不确定时变时滞线性系统的鲁棒最优H∞控制问题。在许多实际的工程系统中，如化学反应器、生物系统和网络控制系统，时滞现象和参数不确定性是普遍存在的，它们对系统的稳定性和性能有显著影响。因此，设计能够应对这些挑战的控制器至关重要。 文章首先介绍了研究背景和意义，指出时滞和不确定性是影响控制系统稳定性和性能的关键因素。对于时变时滞系统，已有的鲁棒H∞控制研究通常假设时滞函数的导数存在并有上界，但这种方法并不适用于时滞快速变化或导数信息未知的情况。 研究方法上，论文利用积分不等式和自由权重矩阵的概念，提出了一种新的分析框架。通过对系统模型进行分析，作者得出了系统稳定和H∞反馈控制器存在的充分条件。这些条件以线性矩阵不等式（LMI）的形式表达，这使得问题可以通过数值方法求解。通过寻找LMI的可行解，可以构造出确保闭环系统渐近稳定且满足特定H∞干扰抑制水平的控制器。特别地，这种方法不需要时滞函数的导数信息，因此能够适应时滞快速变化的系统。 论文进一步通过一个算例验证了所提出方法的有效性，展示了在实际应用中的可行性。这个例子可能涉及模拟一个包含不确定性和时变时滞的系统，并展示如何设计控制器以实现所需性能。 关键词：鲁棒H∞控制、不确定系统、时滞依赖、线性矩阵不等式。这些关键词揭示了研究的核心内容，即在不确定性环境下，如何设计不受时滞影响的最优控制器，以及使用LMI工具来处理这种复杂问题。 文章的作者还提到了先前的工作，比如文献[4-6]，这些文献为本研究提供了理论基础和对比。文献[4]和[5]关注的是确定时滞函数导数情况下的鲁棒H∞控制，而文献[6]则提出了一种不需要时滞函数导数信息的非脆弱H∞控制方法，这为本文的研究提供了灵感。 这篇论文为不确定时变时滞系统的鲁棒最优H∞控制提供了新的理论成果，不仅拓宽了现有控制理论的应用范围，也为实际工程问题的解决提供了有价值的参考。