非脆弱鲁棒H∞控制器设计：不确定时变时滞系统分析

"本文主要探讨了不确定线性时变时滞系统的非脆弱鲁棒H∞控制器设计，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）方法，解决了一类时滞区间已知且下限不为零的系统控制器设计问题。通过构建特定的Lyapunov-Krasovskii函数并结合新的积分不等式，作者提出了时滞相关渐近稳定性和H∞性能指标的充分条件。此外，文章还介绍了一种基于改进的锥补线性化迭代算法（ICCL）的低保守性非脆弱鲁棒H∞状态反馈控制器设计方法。仿真结果验证了该设计方法的有效性。" 在实际工程领域，时滞和不确定性常常是影响系统稳定性和性能的关键因素。时滞可能导致系统动态响应的延迟，不确定性则可能源于模型简化、参数漂移或外界干扰。因此，对于这类系统的稳定性分析和控制器设计是至关重要的。非脆弱控制器设计则旨在确保控制器在参数变化时仍能保持系统稳定，防止增益扰动导致性能下降。 论文首先回顾了非脆弱控制的研究背景，提到林瑞全等人的工作为后续研究奠定了基础。接着，文中引用了肖申平等人的研究，他们提出了一种适用于状态时滞恒定的非脆弱控制器设计方法。另一些研究则关注状态反馈控制器在加法摄动下的非脆弱保性能设计，以及针对时变时滞的优化H∞范数有界控制策略。 本文的核心贡献在于处理不确定线性时变时滞系统。作者采用Lyapunov-Krasovskii函数来分析系统的稳定性，并结合新的积分不等式推导出时滞相关稳定性和H∞性能指标的充分条件。这为控制器设计提供了理论依据。随后，通过应用改进的锥补线性化迭代算法，设计出的控制器具有较低的保守性，这意味着它可以在更广泛的条件下保证系统的稳定性和性能。 通过仿真案例，作者证明了所提方法在实际应用中的有效性。这些仿真结果不仅验证了控制器设计的理论正确性，也为解决此类系统控制问题提供了实用的解决方案。 这篇论文深入研究了不确定时变时滞系统的非脆弱鲁棒H∞控制器设计，为该领域的研究提供了新的理论工具和实用方法，对于提升控制系统在面对不确定性与时滞时的鲁棒性和稳定性具有重要意义。