不确定时变时滞切换广义系统的鲁棒H∞控制研究

"这篇学术论文探讨了不确定时变时滞切换广义系统的鲁棒H∞保性能控制问题，采用公共Lyapunov泛函方法和凸组合技术，旨在设计能够确保系统鲁棒性、干扰抑制以及性能指标的控制器。通过设定特定的切换规则，文章提出了一种基于线性矩阵不等式（LMI）的控制器设计方法，该方法能够保证系统在具有H∞干扰抑制水平的同时实现状态反馈可切换镇定。文中提供了仿真示例以证明所提出方法的有效性。" 本文主要关注的是不确定时变时滞切换广义系统的控制策略。这类系统通常涉及到参数不确定性、时间延迟以及系统状态之间的动态切换，这些因素都可能对系统的稳定性和性能产生负面影响。为了应对这些挑战，作者采用了一个综合的方法，即结合了公共Lyapunov泛函和凸组合技术。 首先，公共Lyapunov泛函是一种用于分析系统稳定性的重要工具，它可以提供一个全局的视角来评估整个系统的稳定性。在这个研究中，它被用来构建控制器设计的基础，以确保系统在存在不确定性的情况下仍能保持稳定。 其次，凸组合技术则被用来处理系统中的不确定性问题。通过将不同的系统模型进行适当的加权组合，可以形成一个凸集，从而可以使用线性矩阵不等式来求解控制器的设计问题。线性矩阵不等式（LMI）是一种强大的优化工具，它能够以简洁的形式表达复杂的系统约束，并且可以有效地通过数值算法求解。 论文的核心成果是给出了一个充分条件，即在一定的切换规则下，存在一个鲁棒H∞保性能控制器，使得系统不仅能够抑制干扰（H∞干扰抑制水平为𝛾），还能实现状态反馈的可切换镇定。这意味着控制器能够在保持系统性能的同时，有效地抵抗外部干扰并保证系统的稳定。 最后，通过仿真示例，作者展示了所提出的控制策略在实际应用中的效果，进一步证实了这种方法在不确定时变时滞切换广义系统中的可行性与实用性。 这篇论文对于理解和解决复杂动态系统中的控制问题，特别是那些涉及不确定性、时滞和切换的系统，提供了有价值的理论指导和实用方法。