鲁棒H∞控制：时变时滞模糊广义系统的分析与设计

"时变时滞和不确定模糊广义系统的鲁棒H∞控制" 本文主要探讨的是在时变时滞和参数不确定性的环境下，如何对模糊广义系统进行鲁棒H∞控制的问题。模糊广义系统是一种能有效描述非线性和复杂系统行为的数学模型，而时变时滞则常常出现在各种工程系统中，例如通信网络、自动化控制等，它可能导致系统的稳定性受到严重影响。此外，参数不确定性是实际系统中普遍存在的现象，如模型简化、外部扰动、内部元件的性能变化等。 作者巩长忠和杨敏提出了一种新的T-S模糊系统模型来描述这类含有时变时滞和参数不确定性的系统。T-S模糊系统是一种将模糊逻辑理论与线性系统理论相结合的模型，通过一系列线性子系统和模糊规则来近似复杂的非线性系统。在此模型下，他们定义了系统的二次稳定性，这是一个衡量系统稳定性的关键指标，确保系统不仅在平衡点附近稳定，而且其性能指标（如能量或功率）也保持在可接受范围内。 为了分析和设计鲁棒控制器，论文采用了新的Lyapunov函数和线性矩阵不等式（LMI）方法。Lyapunov函数是一种用于证明系统稳定性的重要工具，而LMI则提供了一种数值求解稳定性和控制器设计问题的有效途径。通过新的Lyapunov函数，他们提出了更宽松的条件来判断系统二次稳定性的可行性，这意味着在更广泛的系统参数范围内，系统仍能保持稳定。 接下来，论文设计了一个H∞状态控制器，该控制器的目标是确保闭环系统具有H∞性能。H∞控制理论关注系统在有界干扰下的性能，目标是在抑制干扰的同时，使系统输出对干扰的影响保持在一定水平之下。通过这个控制器，系统可以在时变时滞和参数不确定性存在的情况下，保持良好的运行状态，并且对外部干扰有较强的抑制能力。 最后，通过仿真实例，作者验证了所提出方法的有效性和实用性。这表明，提出的控制策略能够成功地应对时变时滞和参数不确定性带来的挑战，为实际工程中的模糊广义系统控制提供了理论支持。 这篇2011年的论文为中国民航大学学报所发表，是工程技术领域的研究成果，涉及到控制理论、模糊系统和线性矩阵不等式的应用，对于理解和解决含有时变时滞和不确定性的复杂系统控制问题具有重要的理论价值和实践意义。