不确定时滞非线性系统鲁棒控制研究:LMI方法
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更新于2024-08-11
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"基于LMI的不确定时滞非线性系统鲁棒镇定研究 (2012年)"
本文深入探讨了不确定时滞非线性系统的鲁棒镇定问题,主要针对一类具有时变未知边界不确定参数的系统。这类不确定参数不一定要满足匹配条件,这是许多传统方法的一个关键假设。作者通过利用线性矩阵不等式(LMI)这一强大的工具,建立了保证闭环系统鲁棒稳定性的充分条件。这些条件不仅确保了系统的稳定性,还为设计状态反馈控制器提供了理论基础。
线性矩阵不等式在现代控制理论中扮演着重要角色,它们可以用来求解各种优化问题,包括稳定性分析和控制器设计。在这种情况下,LMI被用来构建一组数学公式,这些公式如果满足,则表明系统在不确定性和时滞的影响下仍能保持稳定。这种方法的优势在于它通常可以通过数值算法高效地解决,这使得实际应用成为可能。
文章进一步阐述了时滞系统的重要性,指出它们在生物、经济、通信等多个领域都有广泛的应用。时滞现象在这些系统中是不可避免的,因为它们反映了现实世界中时间延迟的影响。然而,时滞也是导致系统不稳定的一个重要因素,因此对其稳定性的研究至关重要。
近年来,随着鲁棒控制理论的进步,对不确定时滞系统的研究日益活跃。鲁棒控制旨在设计控制器,使得系统即使在面临参数不确定性、外部扰动或模型简化带来的误差时,也能保持预定的性能标准。文章提到,已经有一系列方法被提出用于这类系统的鲁棒镇定,但仍然存在挑战,尤其是在处理非匹配不确定性或时变时滞时。
作者通过一个数值例子展示了所提出方法的有效性,这个例子可能包括具体的系统模型、不确定参数的设定以及计算LMI条件的过程,以此证明了利用LMI进行系统分析和控制器设计的实际可行性。此案例分析进一步巩固了该方法的理论价值,并为实际工程应用提供了参考。
这篇论文为不确定时滞非线性系统的鲁棒控制提供了一个新的视角,其方法不仅适用于学术研究,也为工程实践提供了有价值的工具。通过克服匹配条件的限制,这项研究拓宽了鲁棒控制理论的应用范围,对于那些难以满足传统假设的复杂系统特别有益。
2021-04-23 上传
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2023-06-28 上传
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2023-05-30 上传
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