不确定线性时滞系统动态输出反馈鲁棒镇定方法

"一类不确定线性时滞系统的输出反馈鲁棒镇定问题的研究，通过二次Lyapunov泛函和线性矩阵不等式(LMI)来解决" 本文主要探讨了在控制理论中的一个关键问题——如何实现一类不确定线性时滞系统的输出反馈鲁棒镇定。线性时滞系统是指系统动态中存在时间延迟，这种延迟可能来源于信号传输、处理或物理过程的内在特性。不确定性则意味着系统的参数或结构存在未知或不可预测的变化，这为系统稳定带来了挑战。 鲁棒镇定是控制系统设计中的一个重要目标，它旨在确保控制系统在面临参数变化或扰动时仍能保持稳定。在这种情况下，即使系统的不确定性不满足匹配条件（即不确定性的性质与系统的某些特性不完全对应），也需要找到一种方法来设计控制器，使得系统在各种可能的不确定性范围内保持稳定。 论文采用了二次Lyapunov函数作为稳定性分析的基础。Lyapunov函数是一种常用于证明连续时间系统稳定性的重要工具，通过构造一个关于系统状态的二次函数，可以分析系统是否渐近稳定。在此基础上，作者提出了一种策略，即利用线性矩阵不等式来寻找系统动态输出反馈控制器的设计条件。线性矩阵不等式是现代控制理论中的强大工具，它们可以有效地处理非线性和时滞问题，并且通常可以被数值求解算法高效地求解。 当满足这些线性矩阵不等式给出的充分条件时，表明可以设计出一个动态输出反馈控制器，该控制器能够保证系统的鲁棒稳定性。动态输出反馈控制器不同于传统的静态反馈控制器，它不仅依赖于当前的系统状态，还依赖于过去的系统状态信息，因此可以更有效地处理时滞问题。 该研究为解决不确定线性时滞系统的输出反馈鲁棒镇定问题提供了新的见解和方法，为实际工程应用中的控制系统设计提供了理论支持。通过结合二次Lyapunov函数和线性矩阵不等式，即使在不确定性不满足匹配条件的情况下，也能确保系统的稳定性和鲁棒性，这对于航空航天、电力系统、网络控制等领域具有重要的实用价值。