基于LMI的时滞线性系统鲁棒非脆弱控制器设计

本文主要探讨了一类时滞线性系统的鲁棒非脆弱控制器设计问题，针对线性矩阵不等式（LMI）方法在控制理论中的应用。作者翟丁、张庆灵、刘国义和张友在东北大学的研究中，针对存在不确定性的时滞线性系统，提出了在控制器增益扰动范数有限的情况下，设计备棒非脆弱状态反馈控制器的方法。他们利用LMI技术，给出了一个与时滞相关的状态反馈控制器存在的充分条件，这种条件考虑了时滞因素，从而减少了设计的保守性。 LMI（线性矩阵不等式）在控制系统设计中发挥着关键作用，因为它提供了一种数学工具，可以将复杂的性能和稳定性要求转化为易于处理的数学形式。通过解决这些不等式，研究者能够确保控制器在面对各种不确定性（如模型误差、参数变化等）时，仍能保持系统的基本稳定性和性能要求，即具备鲁棒性和非脆弱性。 本文的核心贡献在于提出了一个延迟依赖的设计策略，这意味着设计不仅考虑了系统的当前状态，还考虑了过去的输入和输出历史，这对于处理时滞系统尤其重要，因为时滞会导致系统的动态行为不同于无时滞情况。通过数值实例，研究者验证了他们的设计方法在实际应用中的有效性和可行性，这表明了LMI技术在时滞线性系统控制领域的实用性。 这篇文章深入研究了如何在保证系统稳定性的同时，提高控制器的适应性和抗干扰能力，对于理解和改进时滞线性系统的控制策略具有重要的理论价值和实际意义。它为控制工程师提供了设计鲁棒非脆弱控制器的一个实用框架，适用于各种存在时滞的工业过程和自动化系统。