随机切换时滞系统的鲁棒非脆弱控制设计

"这篇论文是2009年发表在《南京理工大学学报(自然科学版)》第33卷第3期的一篇自然科学类论文，主要研究了随机切换时滞系统的鲁棒非脆弱保成本控制问题。作者团队包括沈浩、徐胜元、赵环宇和宋晓娜，他们来自南京理工大学自动化学院。文章通过应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）方法，解决了一类带有Markov切换、不确定性、随机性和分布时滞的系统的控制问题。" 本文的核心知识点包括： 1. **随机切换系统**：这类系统的特点在于其动态行为受到一个随机过程的影响，即Markov切换过程，使得系统状态在不同模式间随机切换。 2. **时滞系统**：系统中的变量或信号存在延迟，这种延迟可能对系统的稳定性及性能产生显著影响。 3. **不确定随机分布式时滞系统**：系统不仅包含随机因素，还具有不确定性，同时延迟可能是分布在整个系统内的，增加了分析和控制的复杂性。 4. **保成本控制**：这是一种控制策略，目标是确保系统运行时的成本（如能量消耗、性能损失等）保持在可接受的上限之内。 5. **鲁棒控制**：鲁棒控制设计旨在确保控制器对系统模型的不确定性具有抵抗力，即使模型参数有偏差，也能保证系统性能。 6. **非脆弱控制**：控制器的设计不会因外部扰动或参数变化而失效，具有较强的稳健性。 7. **Lyapunov稳定性理论**：这是分析系统稳定性的重要工具，通过构造Lyapunov函数来证明系统的渐近稳定性。 8. **线性矩阵不等式（LMI）**：一种数学工具，常用于求解控制理论中的优化问题，例如设计控制器参数以满足稳定性或性能条件。 9. **控制器增益**：控制器的输出与输入信号之间的比例关系，其调整可以影响系统的响应和性能。 10. **随机稳定性**：系统在随机过程中保持稳定的状态，这需要考虑到随机切换对系统稳定性的影响。 在文章中，作者通过上述理论和方法，得到了非脆弱保成本控制律的时滞相关充分条件，并通过数值算例验证了所提出方法的有效性，对于实际工程应用具有重要的指导价值。