异步切换时滞系统鲁棒弹性控制设计

"异步切换下时滞切换系统的鲁棒弹性存储控制" 本文研究了一类具有时间延迟并在异步切换下的切换系统，旨在解决其鲁棒弹性控制问题。切换系统是现代控制理论中的一个重要研究领域，它涉及到多个动态子系统间的相互转换，而时间延迟则可能由于信号传输、处理或物理过程的内在特性而产生，对系统稳定性产生显著影响。异步切换是指系统在不同时间尺度或不确定切换规则下工作，增加了分析和设计的复杂性。 为了克服这些挑战，作者引入了分段Lyapunov-Krasovskii泛函这一概念。Lyapunov函数是分析系统稳定性的一个关键工具，而Krasovskii泛函则考虑了时间延迟的影响。分段表示针对不同的子系统和时间区间，采用不同的Lyapunov-Krasovskii泛函，以更精确地捕捉系统动态。这种方法允许更灵活地处理不同子系统和时间延迟的效应。 通过设计一个异步存储控制器，文章实现了闭环系统的指数稳定性。控制器的设计考虑了系统不确定性和时间延迟，确保即使在这些不利因素存在的情况下，系统性能仍能得到保证。异步弹性控制策略能够使系统在各种不确定性条件下保持稳定，并且这种稳定性是指数级别的，这意味着系统的状态会随着时间快速收敛到平衡点。 将所有条件转化为线性矩阵不等式（LMIs）的形式是该研究的另一个重要方面。线性矩阵不等式是一种数学工具，常用于处理控制系统设计中的优化问题，因为它可以有效地用现代软件工具求解。这使得控制器的设计过程更加高效和实用。 最后，通过一个数值示例，作者展示了所提出方法的有效性。这个示例不仅验证了理论分析的正确性，也证明了提出的控制策略在实际应用中的可行性。 该研究为处理具有时间延迟的异步切换系统提供了新的鲁棒弹性控制方法，为相关领域的工程应用和理论研究提供了有价值的参考。通过分段Lyapunov-Krasovskii泛函和异步弹性控制，该文解决了系统在不确定性下的稳定性问题，为实际系统设计提供了有力的理论支持。