分布时滞系统鲁棒非脆弱保性能控制器设计

本文主要探讨了一类具有分布时滞的线性不确定系统的鲁棒非脆弱保性能控制器设计问题。在这个复杂的系统模型中，研究者考虑了系统存在分布时滞以及状态反馈控制器的时间变异性。分布时滞是指系统中某些状态变量的延迟依赖于其自身的值，这增加了控制设计的挑战。 传统的保性能控制旨在确保系统的性能指标（如稳定性、跟踪精度等）在一定程度上被保持在预定的界限内，然而，在分布时滞系统中，由于动态行为的复杂性，需要更高级别的鲁棒性和非脆弱性策略，以应对不确定性的影响，防止控制器在参数变化或噪声扰动下性能急剧下降。 作者采用Lyapunov-Krasovskii泛函这一关键工具，这是一种在非线性系统稳定性分析中广泛应用的数学工具，它允许通过构造适当的Lyapunov函数来估计系统的行为。在本文中，通过引入一个包含三重积分项的新泛函，作者构建了一个更为精细的稳定性分析框架，这个泛函能够捕捉到分布时滞对系统动态的长期影响。 通过巧妙地运用不等式推导技巧，作者将系统的稳定性条件转化为线性矩阵不等式的形式，这是一种强大的数学工具，可以将复杂的问题简化为易于解决的数值问题。这种转换使得设计师能够有效地找到满足保性能要求的控制器参数，同时考虑到系统不确定性的影响。 该方法的核心贡献在于提供了一种确保给定的二次性能函数（如均方误差或跟踪误差平方和）在一个确定界内的充分条件，并且这个边界与分布时滞的存在密切相关。这意味着即使面对系统中的不确定性，控制器也能保持系统性能在可接受的范围内，不会因为时滞增大而失效。 最后，通过实例仿真验证了这种方法的有效性和可行性。仿真实验结果表明，提出的鲁棒非脆弱保性能控制器设计策略能够在实际应用中稳定工作，并能有效管理分布时滞带来的复杂性，证明了其在控制理论和工程实践中的实用价值。 总结来说，这篇文章深入研究了一类具有分布时滞的线性不确定系统，提出了基于Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式的鲁棒非脆弱保性能控制器设计方法，为这类系统的控制问题提供了强有力的技术支持。对于控制工程领域的研究人员和工程师来说，理解和应用这一成果将有助于提升系统的稳定性和性能，特别是在处理分布时滞这类动态特性时。