基于LMIs的时滞Lur'e系统非脆弱保性能控制器设计

本文主要探讨了不确定时滞Lur'e系统的非脆弱保性能控制问题。Lur'e系统是描述许多非线性物理系统的一种常用模型，由动态线性部分和一个满足区间限制的非线性反馈组成。自20世纪40年代Lur'e和Postinikov提出绝对稳定性概念以来，这类系统因其在绝对稳定性和系统性能方面的研究而受到广泛关注。 文章的核心目标是设计一种新型的控制器，能够应对非线性部分的区间限制以及控制器输入存在的不确定性，这是传统鲁棒控制方法的不足之处。通过引入非脆弱控制器的思想，作者利用线性矩阵不等式(LMI)方法来分析和处理这种复杂情况下的系统稳定性。LMI是一种有效的数学工具，它允许系统分析者将线性化问题转化为易于解决的不等式约束条件。 对于控制器存在加法扰动的情况，论文提出了Lur'e系统非脆弱保性能的充分条件，这些条件以线性矩阵不等式的形式给出，从而为控制器设计提供了一种可行的方法。具体来说，通过求解线性矩阵的可行性解，设计者可以构建出能够确保系统在扰动下仍能保持期望性能的控制器。 文章的创新之处在于，不仅关注模型中的不确定性，还考虑了控制输入的不确定性，从而增强了控制策略的鲁棒性。此外，作者还提出了寻找系统最小性能指标的方法，并运用线性矩阵不等式工具箱来优化控制器的设计，以获得最优的保性能效果。 最后，作者通过数值实例验证了这种方法的有效性和实用性，这表明他们的理论成果可以有效地应用于实际的非线性系统控制中。该研究不仅扩展了已有Lur'e系统保性能控制的研究范围，也提高了控制策略的稳健性和适应性，对不确定时滞系统的设计与控制具有重要意义。