肠衣搭配优化模型与计算方法-复旦教授解析

"本文主要探讨了天然肠衣搭配优化问题，涉及模型构建和计算方法。复旦大学数学科学学院的陆立强教授对此进行了深入讲解。肠衣，主要由家畜的肠制成，广泛用于制作香肠等食品。中国作为全球肠衣生产大国，出口量大，市场竞争日益激烈。传统的肠衣加工工艺包括清洗、整理、捆扎和丈量等步骤，其中搭配环节人力成本较高。为了提高效率和原料利用率，企业希望开发一款软件，能根据输入的原料数据自动生成优化的搭配方案。 问题的关键在于原料长度不一致，且不允许剩余原料留作他用。软件需在30分钟内给出方案，同时满足三个目标：一是尽可能多的成品捆数；二是相同捆数下，最短长度最长的成品数量最多；三是总长度和总根数允许一定误差范围。为了解决这些目标，特别是目标2的最小最大问题，可以将成品规格分为大、中、小三类，并调整优化目标，使之更易于实现。 由于目标2的约束，无法直接为所有原料建立优化模型。因此，解决方案是分步进行，按照三种规格分别优化，并结合允许的误差范围进行调整。这种方法旨在平衡目标1和目标2的冲突，同时确保原料的有效利用，降低劳动强度，提高企业的生产效率和经济效益。 总结来说，天然肠衣搭配优化问题的模型和计算涉及到数学建模、优化算法以及软件工程，对于提升肠衣加工行业的自动化水平和资源管理具有重要意义。通过精确的计算和合理的模型设计，可以为企业带来显著的成本节约和生产效益提升。"