数据结构与算法Chapter3：栈的概念与存储结构解析

"本资源详细介绍了数据结构与算法中的受限线性表，特别是栈这一特殊类型，阐述了栈的基本概念、操作以及存储结构。主要内容包括栈的定义、操作原理、顺序栈的实现以及相关的C++代码示例。" 在数据结构与算法中，线性表是一种基本的数据组织形式，而栈则是线性表的一种受限形式。栈被称为“后进先出”（LIFO）数据结构，因为它强制执行在表尾进行插入和删除的操作。栈顶是最后进行插入或删除的位置，而栈底是最初的位置。栈的基本操作包括创建栈、销毁栈、入栈（压栈）、出栈（弹栈）、获取栈顶元素、查询栈的长度以及判断栈是否为空。 栈的存储结构主要有两种：顺序存储和链式存储。顺序栈是利用一维数组实现的，它通过base指针追踪数组的起始位置，top变量记录栈顶的下一个元素。在顺序栈中，当数组已满时尝试压栈会导致上溢错误，而当数组为空时尝试弹栈则会导致下溢错误。为了处理这些问题，通常需要预先设定数组的最大容量，并在操作时检查是否达到边界。 以下是一个C++实现的顺序栈类模板的例子，它包含了栈的各种操作方法： ```cpp template <class Type> class SeqStack { public: // 构造函数 SeqStack(int size); // 析构函数 ~SeqStack(); // 判断栈是否为空 int IsEmpty() const { return top == 0; } // 判断栈是否已满 int IsFull() const { return top == maxSize; } // 清空栈 void SeqStackClear() { top = 0; } // 获取栈的长度 int SeqStackLength() { return top; } // 压栈 bool Push(Type e); // 弹栈 bool Pop(Type& e); // 弹出栈顶元素但不删除 Type GetPop(); // 打印栈内容 void Print() const; private: int maxSize; Type* base; int top; }; // 构造函数初始化 template <class Type> SeqStack<Type>::SeqStack(int size) : maxSize(size) { base = new Type[maxSize]; top = 0; } // 析构函数释放内存 template <class Type> SeqStack<Type>::~SeqStack() { delete[] base; } ``` 这个类模板定义了栈的主要操作，如构造和析构函数，以及判断栈状态、清空栈、获取栈长度的方法。`Push`和`Pop`方法分别用于执行压栈和弹栈操作，而`GetPop`方法则用于获取栈顶元素但不删除。此外，`Print`方法用于打印栈的当前状态。 通过这个例子，我们可以看到如何在实际编程中应用栈的数据结构，以及如何使用C++模板来实现泛型编程，使得这个顺序栈类可以适用于任何类型的数据。了解和熟练掌握栈的使用对于解决许多计算机科学问题至关重要，比如递归、表达式求值、深度优先搜索等。