横观各向同性饱和地基轴对称二维Biot固结分析

"本文是2005年发表在《上海交通大学学报》上的一篇自然科学论文，由陈胜立和贺海洪共同撰写。研究内容主要涉及横观各向同性层状饱和地基的轴对称二维Biot固结分析。作者从Biot的基本固结方程出发，通过引入状态变量，构建了一个描述土体固结过程的微分方程组。这个方程组利用Hankel-Laplace联合积分变换方法求解，得到了饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力以及渗流量的一般积分形式解。通过数值算例分析，探讨了地基厚度对固结特性的影响，发现固结速率随着地基厚度增加而减小，当无量纲地基厚度大于10时，其对固结特性的影响可忽略。关键词包括土动力学、饱和土、Biot固结、横观各向同性层状地基以及Hankel-Laplace联合积分变换。" 本文的核心知识点包括： 1. **Biot固结理论**：Biot固结理论是由John Biot提出的，用于描述饱和土壤中的固结过程，考虑了流体与固体骨架之间的相互作用。在这个理论框架下，固结不仅涉及土壤颗粒的位移，还包括孔隙水的压力变化。 2. **状态变量**：在论文中，引入了状态变量来简化固结方程，这是一种将复杂系统状态用几个关键参数表示的方法，使得问题的数学表述更加简洁，便于求解。 3. **Hankel-Laplace联合积分变换**：这是一种数学工具，常用于解决偏微分方程的问题。在这里，它被用来求解描述土体固结的微分方程组，转换成易于处理的形式。 4. **横观各向同性层状地基**：这种地基的性质在垂直和平行于层面的方向上是不同的，但在与这两个方向都垂直的方向上是相同的。在实际工程中，横观各向同性的假设简化了问题的分析。 5. **轴对称二维分析**：由于固结问题通常涉及到空间中的三维问题，但为了简化计算，论文采用了轴对称假设，只考虑围绕某一轴的二维问题，这在某些情况下是合理的近似。 6. **固结速率与地基厚度的关系**：数值算例表明，地基的固结速度随着其厚度的增加而降低。这意味着更厚的地基需要更长的时间来完成固结过程。当无量纲地基厚度达到一定值（如大于10）时，地基厚度对固结特性的影响变得微不足道。 7. **孔隙水压力与渗流量**：通过积分形式解，可以得到孔隙水压力和渗流量的解析解，这对于理解和预测饱和土体在固结过程中的水力行为至关重要。 这篇论文的研究成果对于理解和预测横观各向同性层状饱和地基在受荷载作用下的固结特性提供了理论基础，对地质工程、土木工程领域的设计和分析具有指导意义。