线性表与线性结构解析

"本资源是关于数据结构课程的第二章——线性表，主要讨论了线性结构的特点、线性表的类型定义、实现方式（顺序映象和链式映象）以及一元多项式的表示。同时，还涉及到了线性表抽象数据类型的定义和基本操作，包括初始化、销毁、查询等操作。" 线性结构是数据结构中的基础概念，它具有以下特点： 1. 存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素，即表头。 2. 存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素，即表尾。 3. 除了第一个元素外，每个数据元素都有且仅有一个前驱元素。 4. 除了最后一个元素外，每个数据元素都有且仅有一个后继元素。 线性表是由n个数据元素构成的有限序列，其中n可以为零，表示空表。例如，英文字母表（A到Z）就是一个线性表，而学号、姓名、年龄等组成的学籍记录也可以看作是线性表。在这样的结构中，数据元素之间存在着一对一的顺序关系，即每个元素有明确的位置和顺序。 线性表抽象数据类型（ADTList）的定义包括数据对象、数据关系和基本操作。数据对象D由所有可能的数据元素ai组成，每个元素都有其在线性表中的位置（位序）。数据关系R1描述了元素之间的前后关系。基本操作包括构造和销毁线性表、判断线性表是否为空、获取线性表长度、查找元素的前驱和后继、获取指定位置的元素、定位元素以及遍历线性表等。 实现线性表的方法主要有两种： 1. 顺序映象：使用数组来存储线性表，元素间的前后关系通过数组下标来体现，便于随机访问，但插入和删除操作相对较慢。 2. 链式映象：通过链表来存储线性表，元素间的前后关系通过指针来链接，插入和删除操作相对快速，但访问速度较慢。 此外，线性表还常常用于表示一元多项式，通过线性表中的元素来表示多项式的系数和指数。 线性表是一种基本且实用的数据结构，广泛应用于各种算法和程序设计中，如排序、搜索等。理解和掌握线性表的特点、操作和实现方式，对于学习和应用数据结构至关重要。