考研数学：高等数学期末复习精华与无穷小比较总结

本资源是一份关于高等数学期末复习的总结资料，由杨凯钧在2005年10月编撰。内容涵盖了考研数学中高等数学的重要知识点，对于期末考试备考非常实用。首先，总结了函数的基本概念，包括变上限积分表示的函数及其性质，如函数的二重积分表达式以及无穷小比较的规则。此外，还介绍了比较无穷小的高级、低阶和等价性，并列举了一些常见的等价无穷小关系，如x与x的三角函数项近似。 在极限的求解方法部分，强调了极限的四则运算和幂指数法则的应用，以及两个重要的准则：单调有界数列极限的存在性和夹逼定理。这两个准则帮助理解极限存在的条件，并在解决实际问题时提供指导。最后，总结了两个关键公式：正弦函数的极限值和自然对数的指数级增长规律，即极限为1的自然指数函数。 这份资料对于准备期末考试的学生来说，不仅包含了基础理论的回顾，还提供了实际问题的解题策略，有助于理解和掌握高等数学中的核心概念和技巧。通过深入学习和练习，考生可以提升解题能力，更好地应对考试挑战。