NSGA2-DLS：一种提升局部搜索效率的多目标优化算法

"一种基于密度的局部搜索NSGA2算法是一种多目标优化方法，旨在解决局部搜索类NSGA2算法的计算量大问题。该算法引入了解的密度概念来度量解的稀疏性，并定义稀疏度最小的解作为稀疏解。在遗传过程中，算法会在这些稀疏解的邻域进行局部搜索，以提高解的质量和收敛速度。通过结合极限优化策略和随机搜索策略，NSGA2-DLS在ZDT和DTLZ测试函数上的实验结果表明，它在计算效率和优化性能上优于标准NSGA2算法、局部随机搜索算法和定向搜索算法。" 本文提出了一种改进的NSGA2（非支配排序遗传算法第二代）算法，名为NSGA2-DLS，其核心在于利用密度指标来指导局部搜索过程。在多目标优化问题中，算法需要平衡多个目标函数，而局部搜索策略可以有效探索解空间，但通常会增加计算复杂性。NSGA2-DLS通过评估解决方案的密度，选择稀疏度最低的解作为搜索焦点，这样可以在保持搜索精度的同时减少计算需求。 密度评估是NSGA2-DLS的关键特征，它反映了解决方案在解空间中的分布情况。稀疏解被认为是最有潜力的改进区域，因为在这些区域进行局部搜索更可能找到新的非支配解，从而改善种群的整体性能。在局部搜索阶段，算法结合了极限优化和随机搜索两种策略，这有助于跳出局部最优，避免早熟收敛，同时加速了全局优化进程。 实验部分，研究者运用ZDT和DTLZ系列测试函数，这些函数常用于检验多目标优化算法的性能。通过对比NSGA2-DLS与其他三种算法（标准NSGA2、局部随机搜索算法和定向搜索算法）的表现，结果显示NSGA2-DLS在计算效率和优化效果两方面都表现出优越性。这意味着在解决实际问题时，NSGA2-DLS能在保持良好优化结果的同时降低计算成本，这对于资源有限的计算环境尤其重要。 NSGA2-DLS提供了一种有效的方法来改进NSGA2的性能，通过密度引导的局部搜索和优化策略组合，提高了多目标优化问题的求解效率。这种算法的创新性和有效性为多目标优化领域提供了有价值的参考，可能对工程设计、决策支持等领域的复杂优化问题解决带来显著改进。