C/C++实现单纯形法求解线性规划

本文档提供了一个使用C/C++编写的单纯形法程序，这是一种用于求解线性规划问题的有效算法。单纯形法在数学优化中广泛应用，尤其当处理含有线性不等式约束的最优化问题时。在这个程序中，作者定义了多个数组来存储方程组的系数、目标函数系数、约束条件、基变量的系数、出基与入基变量的状态以及检验数等关键信息。 首先，程序引入了必要的头文件，如<stdio.h>和<math.h>，这些库提供了输入输出和数学计算功能。`#define m3`和`#define n5`是预处理器指令，分别表示方程组的行数（矩阵A的行）和列数（变量和目标函数项），在这里假设是3x5大小的矩阵。`M=1000000.0`是一个大常数，用于处理可能出现的除数为零的情况。 `floatA[m][n]`存储系数矩阵，`floatC[n]`表示目标函数的系数，`floatb[m]`储存约束条件的常数，`floatCB[m]`用于记录基变量的系数，`floatseta[m]`存储变量的出基与入基变化，`floatdelta[n]`则是检验数矩阵，`floatx[n]`存放解向量，`intnum[m]`用于记录变量的状态，`floatZB`用来记录目标函数的当前值。 `void input()`函数可能是用户界面，用于读取或初始化这些矩阵和系数。`void print()`可能用于输出当前的解状态或者矩阵信息。`int danchunxing1()`是主迭代函数，它检查是否存在可行解，如果存在则找到下一个进入基的变量。`int danchunxing2(int a)`负责判断当前基是否可行，若不可行则返回无解信息。`void danchunxing3(int a, int b)`可能涉及到更新步骤，比如改变某个变量的状态或计算新的检验数。 `int danchunxing1()`通过比较检验数矩阵`delta[]`中的元素，找到最小的负检验数对应的变量，表明可以进行一次单纯形变换。`int danchunxing2(int a)`则针对特定的变量a，检查是否满足成为基础变量的条件，即其系数是否为正。整个过程重复直至达到最优解或者无法找到可行解。 这个C/C++程序实现了线性规划问题的单纯形法求解算法，包括了基本的矩阵操作、变量状态管理以及迭代求解的核心逻辑。对于学习和理解单纯形法在编程中的应用，这是一份非常实用的代码示例。