确定一个线性规划问题，利用c++程序实现对偶单纯形法的算法程序解决

解决一个线性规划问题需要以下步骤：

1. 将线性规划问题转化为标准型
2. 构造对偶问题
3. 实现对偶单纯形法
4. 求解得到对偶问题的最优解
5. 通过对偶问题得到原线性规划问题的最优解

下面是一个C++程序示例，展示如何用对偶单纯形法解决一个线性规划问题：

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const double INF = 1e9;

int n, m;
double c[MAXN], A[MAXN][MAXN], b[MAXN], v;
int B[MAXN], N[MAXN];

void pivot(int r, int s) {
    double tmp = A[r][s];
    A[r][s] = 1;
    b[r] /= tmp;
    for(int j = 0; j <= n; j++) {
        if(j != s) A[r][j] /= tmp;
    }
    for(int i = 0; i <= m; i++) {
        if(i != r) {
            b[i] -= A[i][s] * b[r];
            for(int j = 0; j <= n; j++) {
                if(j != s) A[i][j] -= A[i][s] * A[r][j];
            }
            A[i][s] = -A[i][s] / tmp;
        }
    }
    v += c[s] * b[r];
    c[s] = -c[s] / tmp;
    swap(B[r], N[s]);
}

double simplex() {
    while(true) {
        int s = 0, r = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(c[i] > c[s]) s = i;
        }
        if(c[s] <= 0) return v;
        double mn = INF;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            if(A[i][s] > 0 && b[i] / A[i][s] < mn) {
                mn = b[i] / A[i][s];
                r = i;
            }
        }
        if(mn == INF) return INF;
        pivot(r, s);
    }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> c[i];
        N[i] = i;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> A[i][j];
        }
        cin >> b[i];
        B[i] = n + i;
    }
    v = 0;
    double ans = simplex();
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

在这个示例中，我们首先输入线性规划问题的约束数和变量数，然后输入系数矩阵A、约束向量b和目标函数系数向量c。注意到这里的输入方式与线性规划问题的标准型有关。

接下来，我们实现对偶单纯形法的算法。我们首先选择一个入基变量，然后选择一个出基变量。我们使用pivot函数来实现这个过程。在pivot函数中，我们将选择的出基变量所在列转化为单位列，并且通过高斯消元使得其他列的系数都变为0。同时，我们更新目标函数和约束向量的值。最后，我们交换入基变量和出基变量的位置。

在主函数中，我们调用simplex函数，输出对偶问题的最优解。最后，我们可以根据对偶问题的最优解，通过线性规划问题的对偶定理，求得原线性规划问题的最优解。