C语言实现对偶单纯形法解决线性规划问题

"C语言实现对偶单纯形法" 在运筹学和线性规划领域，对偶单纯形法是一种求解线性规划问题的有效算法。这个C程序提供了对偶单纯形法的实现，便于用户输入数据并获得正确的计算结果。程序主要包括输入数据、打印结果以及执行对偶单纯形法的核心函数。 对偶单纯形法是针对原问题（primal problem）的对偶问题（dual problem）进行迭代求解的方法。在原问题中，目标是最大化线性组合，约束条件为线性不等式或等式；而在对偶问题中，角色反转，目标是最小化，而约束条件则变成了变量的非负限制。 在给定的代码中，以下几个关键部分值得关注： 1. `#define` 宏定义：`m3` 和 `n5` 分别定义了行数（m）和列数（n），这通常代表线性规划问题中的约束方程数和决策变量数。 2. 数组定义：`float A[m][n]` 存储线性规划的系数矩阵，`float C[n]` 存储目标函数的系数，`float b[m]` 存储约束方程的右侧常数，`float CB[m]` 存储对偶问题的目标函数系数，`float x[n]` 存储决策变量的值，`float seta[m]` 存储松弛变量的值，`float delta[n]` 存储检验数，`int num[m]` 存储基变量索引。 3. 变量 `ZB` 用于存储当前对偶问题的目标函数值。 4. 函数 `input()` 用于获取用户输入的数据，包括系数矩阵、目标函数系数和约束方程的右侧常数。 5. 函数 `print()` 用于在每一步迭代后打印当前的解状态。 6. 函数 `danchunxing1()` 检查是否所有检验数（delta）都大于等于零，若满足则表示原问题已达到最优解，返回 -1。 7. 函数 `danchunxing2(a)` 找到一个负检验数最小的非基变量，并检查其对应的列是否全部非负，如果满足则更新基变量和对偶问题的目标函数系数。 8. 函数 `danchunxing3(p,q)` 进行行换位操作，将选定的列替换到基变量的位置，并更新决策变量和松弛变量的值。 通过对这些函数的调用，程序会逐步迭代，直到找到对偶问题的最优解，从而间接得到原问题的最优解。这个程序的结构清晰，逻辑严谨，是学习和应用对偶单纯形法的一个良好实例。用户可以通过输入不同的线性规划问题数据，观察算法如何逐步找到最优解的过程。