北航《惯性导航》期末复习重点：天文、卫星、惯性导航对比

"这份资料是北京航空航天大学《惯性导航》课程的期末考试复习资料，包含2012年的一份试题，涵盖了天文导航、卫星导航、惯性导航的特性和相关数学推导，如四元数坐标变换、惯性导航系统结构、傅科摆的影响因素、导航系统误差分析等内容。" 《惯性导航》是一门深入探讨航天航空领域中导航技术的课程，主要关注使用惯性测量单元（IMU）进行定位和导航的方法。以下是从提供的资料中提炼出的一些关键知识点： 1. **天文导航**：利用天体（如太阳、星星）的位置来确定地理位置，适用于没有其他导航信号可用的情况。其优点是不依赖外部设备，但精度受到观测条件限制。 2. **卫星导航**（如GPS）：通过接收卫星发射的信号来计算位置，具有全球覆盖、高精度和实时性的特点，但可能受到遮挡或干扰的影响。 3. **惯性导航**：利用物体的惯性运动原理，通过测量物体的加速度来推算其位置、速度和姿态。它不依赖外部参考，但随着时间推移，累积误差会增加。 4. **四元数坐标变换**：四元数是一种扩展的复数，用于描述三维空间中的旋转，特别是在坐标系转换中，可以避免万向节死锁问题，提高计算效率。 5. **指令角速度**：在地球坐标系下，考虑地球自转，当物体沿本初子午线以恒定速度v向北移动时，其在30°N时的指令角速度涉及到地球自转速率和地理位置的关系。 6. **惯性导航系统中的两个回路**：通常包括导航回路和控制回路。导航回路处理测量数据并计算出物体的状态，而控制回路则调整传感器输出以减少误差。 7. **傅科摆**：在地球表面，傅科摆的摆动平面会因为地球自转而缓慢变化。在45°N和90°N，摆面速度的差异在于地球自转导致的离心效应。 8. **高度通道不稳定**：由于地球曲率和重力梯度的影响，高度通道容易出现误差，引入阻尼是为了稳定系统，减少这些影响。 9. **比力方程**：描述物体在惯性空间和导航坐标系之间的动力学关系，用于计算加速度和姿态角。 10. **Ψ方程**：关联于导航坐标系和惯性坐标系之间的误差，反映了导航系统中的初始对准误差和漂移。 11. **三轴加速度计**：在导航系统中用于测量物体的加速度，通过解算加速度数据可以获取物体的运动状态。给定的加速度计输出可用于计算导航系统的姿态角。 这些知识点是惯性导航领域的基础，对于理解和应用惯性导航系统至关重要。学生在复习时，需要深入理解这些概念，并能应用到实际问题中，以应对期末考试。