前馈-反馈最优控制：对抗持续扰动的非线性系统策略

本文主要探讨了在带有持续扰动作用下的非线性系统中的最优控制问题。针对这类复杂系统，作者提出了一个前馈-反馈最优控制器的设计方法，即采用逐次逼近算法。这个算法的核心在于将扰动下的非线性系统最优控制问题简化为一系列线性非齐次两点边值问题的求解。 传统的最优控制理论往往假设系统是无扰动或扰动可忽略的，但在实际工程应用中，外部持续扰动的存在可能导致系统性能下降。本文提出的算法通过解析地结合线性前馈和反馈控制，以及非线性补偿项，有效地处理了这些扰动。非线性补偿项来源于伴随向量序列的极限形式，它能捕捉到非线性系统的动态特性，并通过选取有限项进行近似，得到前馈-反馈次优控制律。 与传统的反馈最优控制方法相比，这种方法显示出更好的抑制外部持续扰动的鲁棒性。通过仿真结果验证，这种逐次逼近的策略能够在保持系统稳定性和响应速度的同时，显著提高对扰动的抵抗能力。因此，本文的研究对于提升非线性系统的控制性能，尤其是在扰动频繁且强度不可预测的环境中，具有重要的理论和实践意义。 关键词：非线性系统、持续扰动、前馈-反馈最优控制、逐次逼近法，这些关键词突出了文章的核心研究内容和贡献。整个研究不仅理论性强，而且具有实用价值，为优化动态系统控制提供了新的设计思路和技术手段。