SPSS单样本非参数检验：卡方、二项分布与K-S检验详解

单样本非参数检验是一种统计方法，用于对单个总体的分布特性进行推断，尤其适用于那些无法通过常规参数检验（如t检验或F检验）处理的数据集。它包括多种具体检验技术，如卡方检验、二项分布检验、Kolmogorov-Smirnov (K-S) 检验和变量值随机性检验。 1. 卡方检验：在医学研究中，如探究心脏病人猝死率与日期的关系，通过比较样本数据与预设理论分布（如星期一的猝死比例明显高于其他日子）的吻合程度，卡方检验可以帮助判断是否存在显著差异。卡方检验的原假设是总体分布与期望分布或理论分布无显著差异，如果样本数据拒绝原假设，则表明分布存在显著偏离。 2. 二项分布检验：针对二值数据，如产品合格率、性别比例等，通过分析样本中某一类别的频数，验证其是否符合指定的概率分布，例如90%的一级品率。SPSS中的二项分布检验用于测试样本是否来自符合特定二项分布的总体。 3. K-S检验：适用于连续型变量，如儿童身高或家庭人均住房面积，用于评估样本数据是否符合正态分布、均匀分布、指数分布或泊松分布等理论分布。K-S检验关注的是样本与理论分布之间的最大差异，即距离的累积分布函数是否一致，以此判断是否存在显著差异。 4. 变量值随机性检验：这种检验关注样本变量值的随机性，比如在投掷硬币实验中，观察正面出现的频率是否随机，通过对比实际结果与预期的随机概率，评估变量值是否服从预期的随机过程。这有助于识别潜在的规律或偏差。 单样本非参数检验在数据分析中扮演着重要的角色，尤其是在数据不满足参数假设或者数据分布未知的情况下，它提供了有效的统计推断手段。SPSS作为一款常用的数据分析工具，提供了方便快捷的执行这些检验的功能，帮助研究人员得出可靠且有意义的结论。