最优状态估计：卡尔曼、H∞与非线性滤波解析

"Simon的《最优状态估计：卡尔曼，H∞及非线性滤波》是一本深入探讨状态估计理论与方法的书籍，涵盖了线性系统、概率论、随机过程、最小二乘法、卡尔曼滤波、H∞滤波以及非线性滤波等多个关键领域。该书详细阐述了不同类型的滤波技术，旨在为读者提供最优的状态估计解决方案。" 《最优状态估计》是Dan Simon教授在2006年出版的作品，由John Wiley & Sons, Inc.发行。这本书分为四个部分，为读者提供了全面的状态估计理论和实践知识。 第一部分为基础知识，主要回顾了线性系统的基本概念，以及概率论和随机过程的相关理论。这部分还介绍了最小二乘法，这是一种用于参数估计的优化方法，能够最小化误差平方和。同时，书中还讲解了维纳滤波，这是一种早期的状态估计方法，适用于线性系统且噪声为白噪声的情况。此外，还讨论了状态统计特性的时变传播，帮助理解系统的动态行为。 第二部分聚焦于卡尔曼滤波，这是最著名的线性递归滤波器，被广泛应用于许多工程和科学领域。除了经典的卡尔曼滤波理论，书中还涵盖了其等价形式，如扩展到相关噪声和有色噪声环境的卡尔曼滤波、稳态滤波（用于系统达到稳定状态时的状态估计）、衰减记忆滤波（处理过去信息对当前估计的影响）以及带约束的卡尔曼滤波（考虑了状态变量的物理限制）。 第三部分介绍了H∞滤波，这是一种保证滤波器性能不受噪声干扰影响的理论框架。作者不仅探讨了时域和频域的H∞滤波，还讨论了混合卡尔曼/H∞滤波，即结合卡尔曼滤波的效率和H∞滤波的鲁棒性。此外，还包括了带约束的H∞滤波，处理那些受限状态变量的问题。 第四部分转向非线性系统状态估计，涵盖了扩展卡尔曼滤波（EKF），通过线性化非线性系统来应用卡尔曼滤波；无迹卡尔曼滤波（UKF），利用辛方法和随机辛积分改进EKF的线性化；以及粒子滤波（PF），一种基于蒙特卡洛模拟的非线性非高斯状态估计方法。 该书对于电子工程、航空航天、控制理论、信号处理和自动化等领域的研究人员和工程师来说，是一本宝贵的参考资源。它详细阐述了各种滤波技术的数学原理和实际应用，有助于读者理解和实施最优状态估计策略。