斯坦福CS229机器学习讲义：线性回归与监督学习

"本文档包含了斯坦福大学CS229机器学习课程的前五部分讲义中文版，主要探讨了监督式学习的概念，包括回归问题和分类问题，并以线性回归为例进行了深入讲解。" 正文: 斯坦福大学的CS229机器学习课程是全球知名的学习资源，尤其对深度学习和人工智能领域的研究者与实践者来说，其价值不言而喻。讲义主要关注的是监督式学习，这是一种广泛应用于预测模型构建的方法。 监督式学习的核心思想是通过已有的带有标签的数据（即输入特征与对应的输出结果）来学习一个函数，以便于对未来未知数据进行预测。在案例中，数据集包含了波特兰47所房子的面积及其价格，这里的面积是输入变量`x`，价格是输出变量`y`，每一对`(x, y)`构成了一个训练样本，所有样本合在一起构成了训练集。 在监督学习中，我们需要找到一个函数`h`，它能将输入变量映射到输出变量，即`h: X → Y`。这个函数`h`通常称为假设函数。如果输出变量是连续的，如房价，这类问题被称为回归问题；若输出是离散的，如预测房子类型，那就是分类问题。 讲义中的第一部分具体介绍了线性回归，这是一种简单而强大的模型，用于预测连续变量。在房屋的例子中，`x`是一个二维向量，包括房子的居住面积和卧室数量。线性回归假设`y`可以近似地表示为`x`的线性组合，即`y = w_0 + w_1 * x_1 + w_2 * x_2`，其中`w_0, w_1, w_2`是待求的权重参数。这些权重是通过优化算法，如梯度下降法，来从训练数据中学习得到的。 线性回归模型虽然简单，但它为更复杂的模型提供了一个基础框架。在实际应用中，我们可能需要考虑更多的特征，例如房子的年龄、是否有车库等，这时`x`将是一个更高维度的向量。此外，线性回归的局限性在于它假设输入和输出之间存在线性关系，对于非线性问题，我们可以采用多项式回归或者转向其他更先进的模型，如神经网络。 CS229的讲义深入浅出地阐述了机器学习的基本概念，尤其是监督学习和线性回归，为初学者提供了坚实的基础，也为经验丰富的从业者提供了回顾和深化理论的机会。通过理解这些基本原理，我们可以更好地理解和构建用于预测和决策的智能系统。