C# 编程：计算最小公倍数与最大公约数

该资源包含了两个C#程序，分别用于计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。程序通过用户输入来获取两个整数，然后使用循环算法找到它们的GCD和LCM。 在第一个程序`Test1_4`中，计算最小公倍数（LCM）的步骤如下： 1. 获取用户输入的两个整数`a`和`b`。 2. 计算两者中较大的数`temp`，作为循环的初始边界。 3. 使用一个`for`循环，从`temp`开始遍历到`a`和`b`的乘积，检查每个数是否能同时被`a`和`b`整除。 4. 如果找到一个数`i`满足`i % a == 0`且`i % b == 0`，则这个`i`就是最小公倍数，将结果存储在`result`变量中，并跳出循环。 5. 输出结果。 在第二个程序`Test1_3`中，计算最大公约数（GCD）的步骤如下： 1. 同样获取用户输入的两个整数`a`和`b`。 2. 计算两者中较小的数`temp`，作为循环的初始边界。 3. 使用一个`for`循环，从`temp`开始逆向遍历到1，检查每个数是否能同时被`a`和`b`整除。 4. 如果找到一个数`i`满足`a % i == 0`且`b % i == 0`，则这个`i`就是最大公约数，将结果存储在`result`变量中，并跳出循环。 5. 输出结果。 这两个程序都采用了简单的遍历方法来计算GCD和LCM，虽然效率不是最高，但易于理解。对于较大数值的计算，可以考虑使用更高效的算法，如欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来快速求解GCD，然后再利用GCD求解LCM。对于GCD，欧几里得算法的基本思想是：两个整数`a`和`b`（`a>b`），其最大公约数等于`a`除以`b`的余数`r`与`b`的最大公约数。如果`r`为0，则`b`即为最大公约数；如果不为0，则继续对`b`和`r`执行相同操作，直到余数为0。对于LCM，可以通过公式`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`来计算，其中`|x|`表示`x`的绝对值。