图的广度优先遍历算法实现与分析

"图的广度优先遍历" 在计算机科学中，图的遍历是一种重要的算法，用于探索图的所有节点。图的广度优先遍历（Breadth-First Search, BFS）是一种按照节点距离起点的远近进行访问的方法，先访问起点周围最近的节点，再访问更远的节点。在给定的文档"图的广度优先遍历.doc"中，详细介绍了如何实现这一算法。 首先，我们需要理解广度优先遍历的基本需求。用户将输入一个图的信息，包括它是有向图还是无向图，以及从哪个顶点开始遍历。程序的目标是输出按照BFS顺序访问的顶点序列。如果图是有向的，遍历会遵循边的方向；如果是无向的，遍历将不考虑边的方向。 概要设计部分，主要涉及两个关键点：主函数流程和BFS算法的实现。主函数流程通常包含用户交互，接收图的信息以及开始遍历的顶点选择。而BFS算法的实现则涉及到以下步骤： 1. 初始化一个标志数组`visited`，用于记录每个顶点是否已被访问。初始状态下，所有顶点都未被访问。 2. 使用队列（这里使用链式队列表示，即`LinkQueue Q`）来存储待访问的顶点。队列是BFS的核心数据结构，它保证了我们总是先访问最近未访问过的节点。 3. 开始遍历，从指定的顶点`v`开始，将其标记为已访问并加入队列。同时，初始化计数器`time`用于跟踪遍历的次数，和`fenZhi`用于检测无向图中的连通分支数。 4. 在一个`while`循环中，当`time`小于等于`MAX_VERTEX_NUM`时，检查队列是否为空。如果不为空，取出队首元素`u`，访问它，并遍历其所有邻接顶点。对于每个未访问的邻接顶点，将其标记为已访问，加入队列。 5. 当遍历完起点`v`的所有邻接顶点后，对于无向图，如果还有未访问的顶点，会继续从下一个未访问的顶点开始遍历；对于有向图，遍历结束后会从第一个顶点重新开始，直到所有顶点都被访问。 6. 最后，根据`G.kind`判断图的类型（0表示无向图，1表示有向图），如果`fenZhi`等于1，说明图是连通的。 通过上述过程，程序能够有效地遍历图的各个顶点，并按照广度优先的顺序输出结果。这种算法在解决诸如寻找最短路径、检测连通性等问题时非常有用。在实际应用中，例如社交网络分析、文件系统导航和网络路由等领域，都可以看到广度优先遍历的身影。