s.t. ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ρmin<ρu<ρmax∑b∈U(lbgbxb+lbkbyb)⩽Mxb∈{0,1}yb∈{0,1} s.t. {ρmin<ρu<ρmax∑b∈U(lbgbxb+lbkbyb)⩽Mxb∈{0,1}yb∈{0,1}
式中: ρ
min
和 ρ
max
为路网密度的下限和上限, km/km
2
; ρ
u
为规划后区域中机场快速道的路
网密度, km/km
2
; U 为所有机场快速道的集合; b 为某 1 条机场快速道; l
b
为某条机场快速道
的长度, km;g
b
表示新建路段 b 的单车道报价, 百万/km; x
b
为 1 时表示该路段为新建路段,
为 0 时表示该路段不存在; k
b
为改造路段 b 的单车道报价, 百万元/km; y
b
为 1 时表示该路段
进行了改造, 为 0 时表示该路段未进行改造; M 为预算, 万元, 取决于机场外部路网未来规
划和规模。
假设规划区域中的重要枢纽点有 m 个, 分别表示为 s
1
, s
2
, …, s
m
, 重要枢纽点间的路段
表示为 s
ij
, 则初始机场快速道的规划可用如下矩阵表示, 见式(3)。
S=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢0s120s13s230⋯⋯⋯0s1ms2m⋮sm−1m0⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥,sij∈{0,1}S=[0s12s13⋯s1m0s23⋯s2m0⋯⋮0sm−1m0],sij∈{0,1}
当 s
ij
=0 时, 表示 2 点之间有道路相连, 否则, 没有道路相连。矩阵 S 反映了机场快速
道路网的连接状态。
1.4 机场支线道模型
机场支线道指的是一般枢纽点与一般枢纽点或者重要枢纽点之间相连接的道路。
为了更好满足从一般枢纽点出行的旅客, 保证机场外部路网尽可能服务到所有旅客,
提升旅客出行满意度, 这里使用可达性最大作为目标函数。约束条件为路网密度限制与资
金投入限制, 利用模拟退火算法求解, 建立机场支线道模型。
机场支线道模型见式(4)。
maxA=∑i=1nPitiamaxA=∑i=1nPitia
式中: A 为旅客从各个枢纽点到达机场的通达性; t
ia
为旅客从 i 到机场 a 所花费的时间,
min, 与道路等级和道路段长度有关, 采用 Floyd 算法进行求解; P
i
为一般枢纽点 i 的人口数
量, 万人。
可达性即交通网络中每个节点之间的潜在的相互作用机会的大小。可达性是 1 个较为
灵活的概念, 不同的实际问题中会对可达性会有不同的定义。文中对于可达性的理解为, 从
一般枢纽点通过机场外部路网到达机场的便利程度, 主要关注于一般枢纽点与机场之间的
相互作用, 所以采用重力模型来定义一般枢纽点到机场的可达性
[16]
, 见式(5)。
式中: A
r
为一般枢纽点 r 到机场的总可达性; P
r
为一般枢纽点 r 的人口或者经济指标,
文中选取人口数据, 万人; t
ra
为 r 点到达机场 a 的通行时间, min; θ 为距离衰减参数
[17]
, 在民
航类研究中一般取 1。
机场支线道模型中的约束条件见式(6)。
s.t. ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ρmin<ρv<ρmax∑d∈V(ldgdxd+ldkdyd)⩽Mxd∈{0,1}yd∈{0,1} s.t. {ρmin<ρv<ρmax∑d∈V(ldgdxd+ldkdyd)⩽Mxd∈{0,1}yd∈{0,1}