行列式判据在模式识别中的应用——基于离差阵与特征提取

"《行列式形式判据在模式识别中的应用》是一门国家级精品课程的讲义，主要针对线性代数、统计学、概率论等相关领域的交叉内容，探讨了模式识别中的理论与实践方法。课程涵盖了以下关键知识点： 1. 行列式判据：这部分内容强调了如何利用对称正定矩阵SW的性质，通过非奇异矩阵A进行变换，使得矩阵A'STA转换为对角阵。这涉及到矩阵运算和正交矩阵V的选择，以简化处理过程。 2. 变换法与特征提取：通过对矩阵的变换，比如令U = AV，引入非奇异矩阵U，使得问题得以简化，从而更方便地进行特征提取和选择。特征提取是模式识别的重要步骤，它将模式空间中的复杂信息转化为特征空间，便于后续的模式分析。 3. 模式识别的基本概念：课程解释了模式识别的定义，包括样本、模式、特征和模式类的概念，以及实际应用中的例子，如计算机自动诊断系统。它涉及到数据采集、特征描述、正态分布等统计学基础。 4. 模式识别流程：课程详细介绍了模式识别系统的组成部分，包括数据采集（包括噪声处理）、特征提取与选择、以及最终的分类和识别。这些步骤构成模式识别的三大核心任务。 5. 特征空间与类型空间：课程还区分了对象空间、模式空间和类型空间，强调了特征空间到类型空间的映射过程，即类型判别，是模式识别的核心目标。 6. 实践应用与预处理：在实际操作中，预处理是必不可少的，它能够提高信息的质量，为后续的模式识别提供更准确的数据。分类识别则基于预先设定的规则对特征进行分类，以得出最终的识别结果。 《行列式形式判据的判据-模式识别》课程深入浅出地介绍了模式识别的基本原理和方法，旨在培养学生的理论素养和实际操作能力，使之能在信息技术领域中有效地应用模式识别技术。"