模式识别讲义：矩阵迹判据与应用

"本讲义主要针对模式识别领域中矩阵迹形式的判据进行深入探讨。矩阵迹，作为矩阵特征值的加权和，对于对称矩阵尤其重要，因为相似变换不会改变迹的值。通过对称矩阵进行正交变换，将其变为对角阵，可以利用这个性质来分析和理解模式识别中的问题。 课程由蔡宣平教授主讲，适用于信息工程专业的本科生、硕士研究生和博士研究生，强调理论与实践相结合的教学方法。教学目标包括理解模式识别的基本概念，掌握常用方法和算法，并能将这些知识应用于实际问题解决。课程内容涵盖广泛，如聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习与训练、最近邻方法以及特征提取和选择等。 课程中，特征矢量和特征空间是关键概念，它们描述了模式的数学表示，而随机矢量的描述和正态分布则是理解模式数据的基础。模式识别本身定义为根据样本的特性判断其所属类别，涉及样本、模式和特征的定义。在统计模式识别中，特征被选用来刻画模式的独特性，是决定分类性能的关键因素。 教材推荐包括孙即祥的《现代模式识别》、吴逸飞翻译的《模式识别—原理、方法及应用》以及李晶皎等译著的《模式识别（第三版）》，这些教材为深入学习提供了丰富的理论支持。 课程内容安排严谨，从引论章节开始，逐步深入到各种具体的方法和技术，旨在帮助学生建立起扎实的理论基础，同时通过上机实习，让学生能在实践中提升技能。学习本课程不仅能获取必要的专业知识，还能培养解决问题的能力，为未来的研究和工作奠定坚实基础。"