时变延迟下T-S模糊系统的稳定性新准则

本研究论文探讨了带有时间-varying延迟的不确定性T-S模糊系统的稳定性的改进方法。T-S模糊系统是一种基于模糊逻辑的控制理论模型，广泛应用于工业自动化和控制工程中，尤其是在处理具有不确定性和时变特性的问题上。然而，考虑时间-varying延迟会增加系统分析的复杂性，因为这种延迟可能随时间变化，对系统稳定性产生显著影响。 作者们提出了一种新颖的Lyapunov-Krasovskii函数法，这是在结合延迟分解与状态向量增广思想的基础上发展起来的。Lyapunov-Krasovskii函数是判断系统稳定性的重要工具，它通过构造适当的性能指标来评估系统的稳定性，特别是在存在不确定性和时间延迟的情况下。 论文的核心贡献在于利用积分不等式和逆凸方法，对传统稳定性条件进行了优化，从而得到了更少保守的延迟依赖稳定性判据。这些判据最终被转化为线性矩阵不等式（LMIs），这是一种数值求解的有效工具，特别适用于半定义编程（Semi-Definite Programming）技术。半定义编程是一种求解优化问题的数学方法，对于大规模线性约束优化问题尤其适用，能够提高计算效率并提供精确的稳定性边界。 通过这种方法，研究人员能够更精确地评估T-S模糊系统在有时间-varying延迟条件下的稳定性，这对于设计和分析实际应用中的控制器有着重要的实践意义。在控制系统设计中，这些改进的稳定性条件可以用来指导控制器参数的选择，确保系统的稳定运行，减少控制误差，并适应不断变化的环境。 这篇论文的研究成果不仅提升了T-S模糊系统稳定性分析的理论精度，而且为工程师们提供了一套更为有效的工具，以应对复杂工业环境中动态系统的设计挑战。通过将理论与实践相结合，本文的工作有助于推动模糊控制领域的前沿研究，为未来实时系统设计提供了新的可能性。