序列二次规划(SQP)算法在非线性规划中的应用研究

"这篇硕士学位论文主要探讨了序列二次规划（SQP）算法在解决非线性规划问题中的应用，特别是针对不等式约束的问题。作者石国春在导师王海明的指导下，深入研究了如何在大规模约束优化问题中运用SQP算法。论文的核心是通过构建和解决一系列二次规划子问题来寻找非线性约束优化问题的解决方案。" 非线性规划（NLP）是运筹学中的一个重要领域，涉及在满足一组非线性约束的情况下最大化或最小化目标函数。SQP算法是解决这类问题的一种有效策略，它将复杂的非线性问题转化为一系列相对简单的二次规划问题，逐步逼近最优解。这种方法的优势在于，二次规划有解析解，可以更高效地处理问题。 在论文中，作者特别关注了积极约束集上的SQP算法。积极约束集指的是满足非负条件的约束集合，这些约束在优化过程中保持其正向性质。在积极约束集上构建的二次规划子问题能够确保每次迭代都在可行区域内进行，从而保证了算法的稳定性和有效性。 论文提出了在s-积极约束集上构建的二次规划子问题，并通过求解子问题得到搜索方向。然后，采用价值罚函数进行线搜索，以确定下一个迭代点，这有助于避免陷入局部最优解并改进当前解的质量。作者还证明了在一定条件下，所提出的算法具备全局收敛性，即无论初始点选择何处，算法都能收敛到问题的全局最优解。 关键词“非线性规划”强调了问题的基础特性，“序列二次规划”是解决问题的核心工具，而“积极约束集”则突显了算法设计的关键所在。这篇论文对于理解非线性优化中的SQP方法以及SNOPT等实际求解器的工作原理具有参考价值，为解决实际工程和科学问题提供了理论基础。