基于约束集划分的高效护士排班EA：解决大规模CNRP问题

本文主要探讨了一种基于约束集划分的护士排班问题（Nurse Rostering Problem, NRP）的进化算法。NRP作为NP难组合优化问题的典型例子，由于其复杂约束而具有高度难度。传统上，研究人员已经尝试将进化算法（Evolutionary Algorithm, EA）与罚函数技术结合，以解决NRP中的约束。然而，这些方法在处理大规模NPR实例时效率不高，特别是对于中国护士排班问题（Chinese Nurse Rostering Problem, CNRP），它涉及到在一个月的时间内安排多达30名护士，且约束众多，导致解决方案空间庞大且存在多个孤立的不可行区域。 本文创新之处在于以下几个方面： 1. 约束分离：首先，作者提出了一种新颖的策略，通过将约束划分为硬约束和软约束，使得算法能够更好地处理不同类型的限制。这种方法有助于区分那些必须严格遵守的规则和可以适度放宽但仍需优化的限制。 2. 初始化优化：作者设计了一种修正的整数规划方法，用于生成高质量的初始个体或解决方案。这种初始化过程确保了EA搜索的起点位于可能的可行解决方案区域，提高了算法的寻优效率。 3. 有效变异算子：针对CNRP的特定结构，作者开发了有效的变异算子，能够在受限的可行解空间中进行快速搜索，寻找更优的解决方案。这种针对性的操作策略有助于避免陷入局部最优，增强全局搜索能力。 通过大量的模拟实验，文章结果显示，相较于现有的一些代表性算法，他们在相同计算时间内能够提供显著更优的解决方案质量。这一研究对于实际应用中的大规模护士排班问题具有重要意义，因为它提供了一种更为有效和精细的优化策略，有助于提升医疗保健机构的资源分配效率和员工满意度。该研究对理解和解决复杂约束下的NRP问题具有重要的理论价值和实践指导意义。