数学建模：2018年与历史上的网球女子运动员排名

"该资源是一份综合课程设计报告，主题为‘最伟大的网球女运动员’，探讨了如何基于数学知识对网球运动员进行排名。报告涵盖了2018年女子网球四大满贯赛事，并在此基础上建立模型，评选出当年及历史上的前10名网球女运动员。报告由18级信息与计算科学2班的陈淑娟完成。" 在这个综合课程设计中，主要涉及的知识点包括： 1. **数学建模**：通过对2018年女子网球四大满贯赛事数据的分析，学生需要建立一个数学模型来评估和排名运动员的表现。这涉及到数据的权重分配、积分系统的设计以及如何将这些数据转化为可比较的指标。 2. **积分原则**：根据比赛的重要程度（决赛、半决赛、1/4决赛、16强）设置不同分值，体现比赛阶段对运动员整体表现的影响。这种积分原则旨在反映运动员在关键比赛中的稳定性和竞争力。 3. **数据处理**：收集并整理四大满贯赛事的数据，包括每个运动员的比赛成绩，然后进行积分累计和平均分计算，这是数据处理和分析的基础。 4. **平均得分计算**：场平均得分是通过总积分除以比赛场数得出，用于反映运动员平均每场比赛的得分能力，这有助于消除比赛场次差异带来的影响，提供一个更公平的比较标准。 5. **决策分析**：在积分相同的情况下，需要进一步分析运动员的比赛情况，如对手的实力、比赛过程中的具体表现等，以确定最终排名。这涉及到了决策理论和比较分析。 6. **不确定性处理**：在模型中考虑了非智力因素（如运气、生理状态）的影响，通过比较关键比赛的对手和比赛过程，以减少不确定性的干扰。 7. **排名优化**：在原始模型的基础上，可以进一步改进，例如引入更多变量（如职业生涯总成绩、胜率、对阵顶级选手的战绩等），以创建一个更全面的历史最佳球员排名模型。 8. **案例分析**：报告中提到了Naomi Osaka和Caroline Wozniacki的例子，展示了如何通过比较关键比赛的细节来决定排名，这体现了模型应用的实例。 这个课程设计项目不仅锻炼了学生的数学建模能力，还提高了他们对实际问题的数据分析和决策能力，同时也展示了体育竞赛排名背后的复杂性和多样性。通过这样的实践，学生能够更好地理解和应用所学的数学知识于实际问题之中。