无偏区间灰数预测模型：克莱姆法则应用与比较

"这篇学术论文主要探讨了基于克莱姆法则的无偏区间灰数预测模型的构建及其在预测中的应用，旨在提升区间灰数预测模型的精度。文章首先介绍了无偏灰色预测模型的构建，通过标准化区间灰数的'白部序列'和'灰部序列'来改进模型。然后，利用克莱姆法则对模型的参数进行估计，并推导出模型的时间响应式和最终还原式。实证分析部分，模型被应用于城市外来工数量的预测，并与传统方法的预测结果进行了对比，显示出新模型在预测性能上的优越性。该研究对于区间灰数预测模型的方法体系发展具有积极贡献，涉及的关键词包括灰色系统、预测模型、区间灰数、无偏建模、参数估计和克莱姆法则。" 这篇文章是关于灰色系统理论在预测领域的深入研究。灰色系统理论是一种处理不完全或部分信息的数据分析方法，尤其适用于小样本、非线性和不确定性问题。在本研究中，作者关注的是区间灰数预测模型，这是一种用于处理带有不确定性的数据集的模型。传统的区间灰数预测模型可能存在精度不足的问题，因此，作者提出了一个创新的无偏灰色预测模型，通过对区间灰数进行标准化，分别构建'白部序列'和'灰部序列'，以提升模型的预测准确性。 克莱姆法则（Cramer's Rule）是线性代数中的一种解线性方程组的方法，它提供了通过行列式来直接计算线性方程组解的公式。在这篇文章中，克莱姆法则被用来进行模型的参数估计，这可能是通过计算系数矩阵的行列式来确定模型参数的值，从而提高模型的建模精度。 模型建立完成后，作者推导出了时间响应式和最终还原式，这些表达式对于理解模型动态行为和预测未来趋势至关重要。在实际应用部分，模型被应用于预测城市外来工人数，这是社会经济领域的一个重要问题。通过与传统方法的预测结果对比，验证了新模型在处理区间灰数预测时的优越性能。 这项研究为灰色系统理论和预测模型的改进提供了新的视角，特别是对于那些数据不完整或存在不确定性的情景，其成果有助于丰富和拓展相关预测模型的方法论。