第 28 卷第 9 期
2011 年 9 月
控 制 理 论 与 应 用
Control Theory & Applications
Vol. 28 No. 9
Sep. 2011
间间间歇歇歇生生生产产产过过过程程程的的的R调调调节节节学学学习习习控控控制制制
文文文章章章编编编号号号: 1000−8152(2011)09−1159−04
贾 立
1
, 施继平
1
, 程大帅
1
, 邱铭森
2
(1. 上海大学 机电工程与自动化学院 上海市电站自动化技术重点实验室, 上海 200072;
2. 新加坡国立大学 工程学院, 新加坡 119260)
摘要: 针对间歇生产过程迭代学习控制难以进行跟踪性能分析的难题, 本文提出一种变R调节迭代学习控制算
法, 借鉴经典控制理论定义有界跟踪和零跟踪概念. 以此研究能够让系统输出误差达到零跟踪的迭代学习控制策
略, 并严格地证明了算法的性能, 得出可以通过调节权值R使过程产品质量的误差收敛到与模型精度相关联的有界
区域的结论, 为相关理论结果实施于实际间歇过程提供了理论依据.
关键词: 间歇过程; 迭代学习; 零跟踪; 有界跟踪
中图分类号: TP273 文献标识码: A
R-adjustable learning control for batch process
JIA Li
1
, SHI Ji-ping
1
, CHENG Da-shuai
1
, QIU Ming-Sen
2
(1. College of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University;
Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology, Shanghai 200072, China;
2. Faculty of Engineering, National University of Singapore, Singapore 119260)
Abstract: To track the operation performance of a batch process under iterative learning control, we propose an R-
adjustment control strategy. The definitions of zero-tracking error and bounded-tracking error are given according to classi-
cal control theory. We investigate the iterative learning control strategy for achieving zero-tracking error in the output, and
rigorously prove the tracking ability of the system under control. The most important conclusion is that the zero-tracking
error can be achieved by the R-adjustment control strategy, which provides the basis for practical applications.
Key words: batch process; iterative learning; zero-tracking; bounded-tracking
1 引引引言言言(Introduction)
间歇过程的优化控制主要是以提高产品的质
量、产量或缩短运行时间等为目标, 目标的实现由
最佳操作轨线(过程中易于测量的控制变量)来保
证
[1∼4]
. 由于间歇过程中具有显著的批次间重复特
性, 因此迭代学习控制(iterative learning control)是解
决间歇过程优化控制问题的一个重要途径
[5∼8]
. 但
其在间歇过程的理论研究和实际应用方面还远未成
熟, 如何将具有离散时间特征(批次轴)和连续时间特
征(时间轴)的信息统一在学习型控制系统框架下还
有待深入研究.
对于简单的间歇过程对象, 迭代学习优化问题可
以利用极大值原理、变分法或动态规划求得问题的
解析解. 但当间歇过程较为复杂时, 以上方法很难求
得问题的解析解, 因而利用数值方法求解优化问题
是必然的选择. 但是, 目前采用数值优化算法解决间
歇过程的优化求解问题的研究成果中, 算法的收敛
性大多数都是从仿真结果上来说明, 没有从数学的
角度给出严格的数学证明. 因此, 有必要从数学的角
度研究算法的收敛性和跟踪性能.
针对上述问题, 笔者在前期研究工作
[9]
中, 主要
讨论了间歇过程迭代学习控制器在批次轴上的收敛
性能, 并给出了严格的数学证明. 但是在实际中仅仅
满足收敛性是不够的, 还要使实际的终点产品质量
的跟踪误差达到最小. 因此, 本文在前期研究工作的
基础上, 对间歇过程终点产品质量跟踪误差进行分
析, 提出了采用动态R调节的迭代学习控制策略, 即
通过动态调节目标函数中的权值R, 能使产品质量
输出误差实现零跟踪. 分析表明, 当R满足一定的条
件, 就能保证优化控制算法的收敛性.
2 间间间歇歇歇生生生产产产过过过程程程的的的迭迭迭代代代学学学习习习控控控制制制策策策略略略(Iter-
ative learning control for batch processes)
在本文研究中, 给出如下定义: k表示批次; t表示
批次内的离散时间点; u
k
表示第k批次的输入序列;
收稿日期: 2010−05−05; 收修改稿日期: 2011−03−09.
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61004019); 上海市科委地方高校专项基金资助项目(08160512100); 上海市基础研究重点资助项目
(09JC1406300); 教育部博士点基金资助项目(20093108120013); 上海市教育委员会科研创新资助项目(09YZ08); 上海大学“十
一五”211建设资助项目.