计算机原理：十进制小数转二/十六进制详解

本篇PPT主要讲解了计算机中的数值型数据表示，特别是十进制小数转换为二进制或十六进制数的过程。首先，理解进位计数制的基础概念，如基数和权值，其中二进制数因其易于实现、抗干扰性强、运算规则简单以及设备节省等优点被计算机广泛采用。二进制数由0和1组成，逢二进一，每位的权值为2的幂次；而十六进制数则常用于简化二进制表示，基数为16，用0-9和A-F共16个数码。 转换方法主要包括： 1. 小数部分转换：通过将小数部分乘以对应的基数（二进制为2，十六进制为16），记录整数部分，直到小数部分为0。例如，0.8125转换为二进制是0.1101B，转换为十六进制是0.DH。这种转换可能会因为小数部分无法完全转换成整数而导致精度损失，这时需要确定所需的位数来控制误差。 2. 整数部分转换：对于十进制整数，采用除法进行转换，即不断除以基数（2或16），记录每次的余数，直到商为0。然后由最后一个余数开始逆向排列，形成二进制或十六进制表示。例如，十进制整数123转换为二进制为1111011B，转换为十六进制为7B。 此外，PPT还介绍了二进制和十六进制之间的转换，如0011.1010B到3.625的转换，以及1.2H到1.125的转换。在实际操作中，这两种进制之间的转换通常会借助于计算器或编程语言提供的内置函数来完成。 本章内容涵盖了数值型数据在计算机中的表示方式，强调了二进制和十六进制作为计算机内部数据的主要形式，以及它们与十进制数之间的转换技巧。这对于理解和处理计算机中的数值计算至关重要。